↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.46 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.45 m ↓ |
↑ 540.45 m ↓ |
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S 27 |
← 540.44 m → 292 086 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504585266113281 y=0.580345153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504585266113281 × 216)
floor (0.504585266113281 × 65536)
floor (33068.5)tx = 33068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580345153808594 × 216)
floor (0.580345153808594 × 65536)
floor (38033.5)ty = 38033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33068 / 38033 ti = "16/33068/38033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33068/38033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33068 ÷ 216
33068 ÷ 65536x = 0.50457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38033 ÷ 216
38033 ÷ 65536y = 0.580337524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50457763671875 × 2 - 1) × π
0.0091552734375 × 3.1415926535Λ = 0.02876214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580337524414062 × 2 - 1) × π
-0.160675048828125 × 3.1415926535Φ = -0.504775552999191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02876214} λ = 0.02876214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504775552999191))-π/2
2×atan(0.60364104564579)-π/2
2×0.543092439680781-π/2
1.08618487936156-1.57079632675φ = -0.48461145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02876214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.647949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48461145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.766191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33068 KachelY 38033 0.02876214 -0.48461145 1.647949 -27.766191 Oben rechts KachelX + 1 33069 KachelY 38033 0.02885801 -0.48461145 1.653442 -27.766191 Unten links KachelX 33068 KachelY + 1 38034 0.02876214 -0.48469628 1.647949 -27.771051 Unten rechts KachelX + 1 33069 KachelY + 1 38034 0.02885801 -0.48469628 1.653442 -27.771051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48461145--0.48469628) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dl = 540.451929999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48461145--0.48469628) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dr = 540.451929999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02876214-0.02885801) × cos(-0.48461145) × R
9.58700000000014e-05 × 0.884856027581859 × 6371000do = 540.45923985779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02876214-0.02885801) × cos(-0.48469628) × R
9.58700000000014e-05 × 0.884816505105492 × 6371000du = 540.435100012585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48461145)-sin(-0.48469628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884856027581859-0.884816505105492)× R²
abs(0.02885801-0.02876214)×3.95224763665158e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.95224763665158e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.95224763665158e-05× 40589641000000 ar = 292085.716229616m²