↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.17 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.09 m ↓ |
↑ 541.09 m ↓ |
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S 27 |
← 541.14 m → 292 813 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504478454589844 y=0.579933166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504478454589844 × 216)
floor (0.504478454589844 × 65536)
floor (33061.5)tx = 33061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579933166503906 × 216)
floor (0.579933166503906 × 65536)
floor (38006.5)ty = 38006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33061 / 38006 ti = "16/33061/38006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33061/38006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33061 ÷ 216
33061 ÷ 65536x = 0.504470825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38006 ÷ 216
38006 ÷ 65536y = 0.579925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504470825195312 × 2 - 1) × π
0.008941650390625 × 3.1415926535Λ = 0.02809102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579925537109375 × 2 - 1) × π
-0.15985107421875 × 3.1415926535Φ = -0.502186960419708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02809102} λ = 0.02809102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502186960419708))-π/2
2×atan(0.605205650565886)-π/2
2×0.544238395387799-π/2
1.0884767907756-1.57079632675φ = -0.48231954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02809102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.609497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48231954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.634874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33061 KachelY 38006 0.02809102 -0.48231954 1.609497 -27.634874 Oben rechts KachelX + 1 33062 KachelY 38006 0.02818690 -0.48231954 1.614990 -27.634874 Unten links KachelX 33061 KachelY + 1 38007 0.02809102 -0.48240447 1.609497 -27.639740 Unten rechts KachelX + 1 33062 KachelY + 1 38007 0.02818690 -0.48240447 1.614990 -27.639740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48231954--0.48240447) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dl = 541.089029999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48231954--0.48240447) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dr = 541.089029999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02809102-0.02818690) × cos(-0.48231954) × R
9.58799999999996e-05 × 0.88592142233777 × 6371000do = 541.166411998729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02809102-0.02818690) × cos(-0.48240447) × R
9.58799999999996e-05 × 0.885882025606279 × 6371000du = 541.142346446991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48231954)-sin(-0.48240447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88592142233777-0.885882025606279)× R²
abs(0.02818690-0.02809102)×3.93967314905597e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.93967314905597e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.93967314905597e-05× 40589641000000 ar = 292812.698309982m²