↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.06 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.09 m ↓ |
↑ 541.09 m ↓ |
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S 27 |
← 541.04 m → 292 756 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504463195800781 y=0.579963684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504463195800781 × 216)
floor (0.504463195800781 × 65536)
floor (33060.5)tx = 33060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579963684082031 × 216)
floor (0.579963684082031 × 65536)
floor (38008.5)ty = 38008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33060 / 38008 ti = "16/33060/38008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33060/38008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33060 ÷ 216
33060 ÷ 65536x = 0.50445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38008 ÷ 216
38008 ÷ 65536y = 0.5799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50445556640625 × 2 - 1) × π
0.0089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.02799515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5799560546875 × 2 - 1) × π
-0.159912109375 × 3.1415926535Φ = -0.502378708018189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02799515} λ = 0.02799515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502378708018189))-π/2
2×atan(0.605089614960933)-π/2
2×0.544153462512434-π/2
1.08830692502487-1.57079632675φ = -0.48248940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02799515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.604004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48248940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.644606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33060 KachelY 38008 0.02799515 -0.48248940 1.604004 -27.644606 Oben rechts KachelX + 1 33061 KachelY 38008 0.02809102 -0.48248940 1.609497 -27.644606 Unten links KachelX 33060 KachelY + 1 38009 0.02799515 -0.48257433 1.604004 -27.649472 Unten rechts KachelX + 1 33061 KachelY + 1 38009 0.02809102 -0.48257433 1.609497 -27.649472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48248940--0.48257433) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dl = 541.089029999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48248940--0.48257433) × R
8.49299999999831e-05 × 6371000dr = 541.089029999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02799515-0.02809102) × cos(-0.48248940) × R
9.58700000000014e-05 × 0.885842622484829 × 6371000do = 541.061839958468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02799515-0.02809102) × cos(-0.48257433) × R
9.58700000000014e-05 × 0.885803212973703 × 6371000du = 541.037769111051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48248940)-sin(-0.48257433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885842622484829-0.885803212973703)× R²
abs(0.02809102-0.02799515)×3.94095111262427e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.94095111262427e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.94095111262427e-05× 40589641000000 ar = 292756.114093197m²