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← | S 64 |
← 259.93 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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S 64 |
← 259.91 m → 67 546 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504310607910156 y=0.738563537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504310607910156 × 216)
floor (0.504310607910156 × 65536)
floor (33050.5)tx = 33050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738563537597656 × 216)
floor (0.738563537597656 × 65536)
floor (48402.5)ty = 48402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33050 / 48402 ti = "16/33050/48402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33050/48402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33050 ÷ 216
33050 ÷ 65536x = 0.504302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48402 ÷ 216
48402 ÷ 65536y = 0.738555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504302978515625 × 2 - 1) × π
0.00860595703125 × 3.1415926535Λ = 0.02703641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738555908203125 × 2 - 1) × π
-0.47711181640625 × 3.1415926535Φ = -1.49889097731992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02703641} λ = 0.02703641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49889097731992))-π/2
2×atan(0.22337775382477)-π/2
2×0.219769829686716-π/2
0.439539659373432-1.57079632675φ = -1.13125667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02703641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.549072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13125667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.816233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33050 KachelY 48402 0.02703641 -1.13125667 1.549072 -64.816233 Oben rechts KachelX + 1 33051 KachelY 48402 0.02713229 -1.13125667 1.554566 -64.816233 Unten links KachelX 33050 KachelY + 1 48403 0.02703641 -1.13129746 1.549072 -64.818570 Unten rechts KachelX + 1 33051 KachelY + 1 48403 0.02713229 -1.13129746 1.554566 -64.818570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13125667--1.13129746) × R
4.07900000001238e-05 × 6371000dl = 259.873090000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13125667--1.13129746) × R
4.07900000001238e-05 × 6371000dr = 259.873090000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02703641-0.02713229) × cos(-1.13125667) × R
9.58799999999996e-05 × 0.425522923668576 × 6371000do = 259.931307696876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02703641-0.02713229) × cos(-1.13129746) × R
9.58799999999996e-05 × 0.425486010500121 × 6371000du = 259.908759233293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13125667)-sin(-1.13129746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425522923668576-0.425486010500121)× R²
abs(0.02713229-0.02703641)×3.6913168455055e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.6913168455055e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.6913168455055e-05× 40589641000000 ar = 67546.2222592807m²