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← | S 27 |
← 541.28 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.28 m ↓ |
↑ 541.28 m ↓ |
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S 27 |
← 541.25 m → 292 977 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504264831542969 y=0.579826354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504264831542969 × 216)
floor (0.504264831542969 × 65536)
floor (33047.5)tx = 33047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579826354980469 × 216)
floor (0.579826354980469 × 65536)
floor (37999.5)ty = 37999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33047 / 37999 ti = "16/33047/37999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33047/37999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33047 ÷ 216
33047 ÷ 65536x = 0.504257202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37999 ÷ 216
37999 ÷ 65536y = 0.579818725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504257202148438 × 2 - 1) × π
0.008514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.02674879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579818725585938 × 2 - 1) × π
-0.159637451171875 × 3.1415926535Φ = -0.501515843825027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02674879} λ = 0.02674879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501515843825027))-π/2
2×atan(0.605611950443221)-π/2
2×0.544535719929277-π/2
1.08907143985855-1.57079632675φ = -0.48172489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02674879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.532593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48172489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.600803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33047 KachelY 37999 0.02674879 -0.48172489 1.532593 -27.600803 Oben rechts KachelX + 1 33048 KachelY 37999 0.02684466 -0.48172489 1.538086 -27.600803 Unten links KachelX 33047 KachelY + 1 38000 0.02674879 -0.48180985 1.532593 -27.605671 Unten rechts KachelX + 1 33048 KachelY + 1 38000 0.02684466 -0.48180985 1.538086 -27.605671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48172489--0.48180985) × R
8.49599999999673e-05 × 6371000dl = 541.280159999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48172489--0.48180985) × R
8.49599999999673e-05 × 6371000dr = 541.280159999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02674879-0.02684466) × cos(-0.48172489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886197085378653 × 6371000do = 541.278341558915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02674879-0.02684466) × cos(-0.48180985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886157719493861 × 6371000du = 541.254297357929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48172489)-sin(-0.48180985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886197085378653-0.886157719493861)× R²
abs(0.02684466-0.02674879)×3.93658847916978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93658847916978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93658847916978e-05× 40589641000000 ar = 292976.72017521m²