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← 102.77 m → | S 70 |
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↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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S 70 |
← 102.76 m → 10 560 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252132415771484 y=0.778972625732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252132415771484 × 217)
floor (0.252132415771484 × 131072)
floor (33047.5)tx = 33047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778972625732422 × 217)
floor (0.778972625732422 × 131072)
floor (102101.5)ty = 102101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33047 / 102101 ti = "17/33047/102101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33047/102101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33047 ÷ 217
33047 ÷ 131072x = 0.252128601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102101 ÷ 217
102101 ÷ 131072y = 0.778968811035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252128601074219 × 2 - 1) × π
-0.495742797851562 × 3.1415926535Λ = -1.55742193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778968811035156 × 2 - 1) × π
-0.557937622070312 × 3.1415926535Φ = -1.75281273460735 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55742193} λ = -1.55742193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75281273460735))-π/2
2×atan(0.173285850225993)-π/2
2×0.171581969897487-π/2
0.343163939794974-1.57079632675φ = -1.22763239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55742193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.233704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22763239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.338155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33047 KachelY 102101 -1.55742193 -1.22763239 -89.233704 -70.338155 Oben rechts KachelX + 1 33048 KachelY 102101 -1.55737399 -1.22763239 -89.230957 -70.338155 Unten links KachelX 33047 KachelY + 1 102102 -1.55742193 -1.22764852 -89.233704 -70.339079 Unten rechts KachelX + 1 33048 KachelY + 1 102102 -1.55737399 -1.22764852 -89.230957 -70.339079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22763239--1.22764852) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dl = 102.764230000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22763239--1.22764852) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dr = 102.764230000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55742193--1.55737399) × cos(-1.22763239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336468234154849 × 6371000do = 102.766059403171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55742193--1.55737399) × cos(-1.22764852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336453044573689 × 6371000du = 102.761420114104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22763239)-sin(-1.22764852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336468234154849-0.336453044573689)× R²
abs(-1.55737399--1.55742193)×1.51895811600911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51895811600911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51895811600911e-05× 40589641000000 ar = 10560.436588493m²