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← | S 70 |
← 102.78 m → | S 70 |
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↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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S 70 |
← 102.77 m → 10 561 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252101898193359 y=0.778957366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252101898193359 × 217)
floor (0.252101898193359 × 131072)
floor (33043.5)tx = 33043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778957366943359 × 217)
floor (0.778957366943359 × 131072)
floor (102099.5)ty = 102099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33043 / 102099 ti = "17/33043/102099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33043/102099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33043 ÷ 217
33043 ÷ 131072x = 0.252098083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102099 ÷ 217
102099 ÷ 131072y = 0.778953552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252098083496094 × 2 - 1) × π
-0.495803833007812 × 3.1415926535Λ = -1.55761368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778953552246094 × 2 - 1) × π
-0.557907104492188 × 3.1415926535Φ = -1.75271686080811 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55761368} λ = -1.55761368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75271686080811))-π/2
2×atan(0.173302464595237)-π/2
2×0.171598099869713-π/2
0.343196199739425-1.57079632675φ = -1.22760013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55761368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.244690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22760013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.336306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33043 KachelY 102099 -1.55761368 -1.22760013 -89.244690 -70.336306 Oben rechts KachelX + 1 33044 KachelY 102099 -1.55756574 -1.22760013 -89.241943 -70.336306 Unten links KachelX 33043 KachelY + 1 102100 -1.55761368 -1.22761626 -89.244690 -70.337231 Unten rechts KachelX + 1 33044 KachelY + 1 102100 -1.55756574 -1.22761626 -89.241943 -70.337231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22760013--1.22761626) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dl = 102.764230000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22760013--1.22761626) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dr = 102.764230000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55761368--1.55756574) × cos(-1.22760013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336498613054541 × 6371000do = 102.775337901089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55761368--1.55756574) × cos(-1.22761626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336483423648467 × 6371000du = 102.770698665499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22760013)-sin(-1.22761626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336498613054541-0.336483423648467)× R²
abs(-1.55756574--1.55761368)×1.51894060735902e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51894060735902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51894060735902e-05× 40589641000000 ar = 10561.3900888688m²