↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.18 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
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S 29 |
← 532.15 m → 283 167 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504112243652344 y=0.585517883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504112243652344 × 216)
floor (0.504112243652344 × 65536)
floor (33037.5)tx = 33037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585517883300781 × 216)
floor (0.585517883300781 × 65536)
floor (38372.5)ty = 38372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33037 / 38372 ti = "16/33037/38372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33037/38372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33037 ÷ 216
33037 ÷ 65536x = 0.504104614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38372 ÷ 216
38372 ÷ 65536y = 0.58551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504104614257812 × 2 - 1) × π
0.008209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.02579005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58551025390625 × 2 - 1) × π
-0.1710205078125 × 3.1415926535Φ = -0.537276770941589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02579005} λ = 0.02579005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537276770941589))-π/2
2×atan(0.584337372135075)-π/2
2×0.528823248463603-π/2
1.05764649692721-1.57079632675φ = -0.51314983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02579005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.477661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51314983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.401320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33037 KachelY 38372 0.02579005 -0.51314983 1.477661 -29.401320 Oben rechts KachelX + 1 33038 KachelY 38372 0.02588593 -0.51314983 1.483155 -29.401320 Unten links KachelX 33037 KachelY + 1 38373 0.02579005 -0.51323335 1.477661 -29.406105 Unten rechts KachelX + 1 33038 KachelY + 1 38373 0.02588593 -0.51323335 1.483155 -29.406105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51314983--0.51323335) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51314983--0.51323335) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02579005-0.02588593) × cos(-0.51314983) × R
9.5880000000003e-05 × 0.87120250541809 × 6371000do = 532.175339814365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02579005-0.02588593) × cos(-0.51323335) × R
9.5880000000003e-05 × 0.871161500422327 × 6371000du = 532.150291852016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51314983)-sin(-0.51323335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87120250541809-0.871161500422327)× R²
abs(0.02588593-0.02579005)×4.10049957628722e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.10049957628722e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.10049957628722e-05× 40589641000000 ar = 283166.984873309m²