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← | N 1 |
← 610.60 m → | N 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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N 1 |
← 610.61 m → 372 872 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503974914550781 y=0.496101379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503974914550781 × 216)
floor (0.503974914550781 × 65536)
floor (33028.5)tx = 33028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496101379394531 × 216)
floor (0.496101379394531 × 65536)
floor (32512.5)ty = 32512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33028 / 32512 ti = "16/33028/32512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33028/32512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33028 ÷ 216
33028 ÷ 65536x = 0.50396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32512 ÷ 216
32512 ÷ 65536y = 0.49609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50396728515625 × 2 - 1) × π
0.0079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.02492719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49609375 × 2 - 1) × π
0.0078125 × 3.1415926535Φ = 0.0245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02492719} λ = 0.02492719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0245436926054688))-π/2
2×atan(1.02484736838071)-π/2
2×0.797668777806961-π/2
1.59533755561392-1.57079632675φ = 0.02454123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02492719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.428223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02454123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.406109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33028 KachelY 32512 0.02492719 0.02454123 1.428223 1.406109 Oben rechts KachelX + 1 33029 KachelY 32512 0.02502306 0.02454123 1.433716 1.406109 Unten links KachelX 33028 KachelY + 1 32513 0.02492719 0.02444538 1.428223 1.400617 Unten rechts KachelX + 1 33029 KachelY + 1 32513 0.02502306 0.02444538 1.433716 1.400617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02454123-0.02444538) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02454123-0.02444538) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02492719-0.02502306) × cos(0.02454123) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999698879128554 × 6371000do = 610.603849054438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02492719-0.02502306) × cos(0.02444538) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999701226577106 × 6371000du = 610.605282847304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02454123)-sin(0.02444538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999698879128554-0.999701226577106)× R²
abs(0.02502306-0.02492719)×2.3474485525421e-06× R²
9.58700000000014e-05×2.3474485525421e-06× 6371000²
9.58700000000014e-05×2.3474485525421e-06× 40589641000000 ar = 372871.998240641m²