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← 610.61 m → | N 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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N 1 |
← 610.61 m → 372 875 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503944396972656 y=0.496162414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503944396972656 × 216)
floor (0.503944396972656 × 65536)
floor (33026.5)tx = 33026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496162414550781 × 216)
floor (0.496162414550781 × 65536)
floor (32516.5)ty = 32516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33026 / 32516 ti = "16/33026/32516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33026/32516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33026 ÷ 216
33026 ÷ 65536x = 0.503936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32516 ÷ 216
32516 ÷ 65536y = 0.49615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503936767578125 × 2 - 1) × π
0.00787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.02473544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
0.0076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.0241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02473544} λ = 0.02473544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0241601974085083))-π/2
2×atan(1.0244544196891)-π/2
2×0.797477087050424-π/2
1.59495417410085-1.57079632675φ = 0.02415785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02473544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02415785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.384143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33026 KachelY 32516 0.02473544 0.02415785 1.417236 1.384143 Oben rechts KachelX + 1 33027 KachelY 32516 0.02483131 0.02415785 1.422729 1.384143 Unten links KachelX 33026 KachelY + 1 32517 0.02473544 0.02406200 1.417236 1.378651 Unten rechts KachelX + 1 33027 KachelY + 1 32517 0.02483131 0.02406200 1.422729 1.378651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02415785-0.02406200) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02415785-0.02406200) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02473544-0.02483131) × cos(0.02415785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999708213332703 × 6371000do = 610.609550272152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02473544-0.02483131) × cos(0.02406200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999710524045133 × 6371000du = 610.610961627045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02415785)-sin(0.02406200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999708213332703-0.999710524045133)× R²
abs(0.02483131-0.02473544)×2.31071243006475e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.31071243006475e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.31071243006475e-06× 40589641000000 ar = 372875.472897253m²