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← 610.61 m → | N 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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N 1 |
← 610.61 m → 372 836 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503944396972656 y=0.496147155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503944396972656 × 216)
floor (0.503944396972656 × 65536)
floor (33026.5)tx = 33026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496147155761719 × 216)
floor (0.496147155761719 × 65536)
floor (32515.5)ty = 32515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33026 / 32515 ti = "16/33026/32515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33026/32515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33026 ÷ 216
33026 ÷ 65536x = 0.503936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32515 ÷ 216
32515 ÷ 65536y = 0.496139526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503936767578125 × 2 - 1) × π
0.00787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.02473544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496139526367188 × 2 - 1) × π
0.007720947265625 × 3.1415926535Φ = 0.0242560712077484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02473544} λ = 0.02473544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0242560712077484))-π/2
2×atan(1.0245526427349)-π/2
2×0.797525009907133-π/2
1.59505001981427-1.57079632675φ = 0.02425369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02473544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02425369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.389634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33026 KachelY 32515 0.02473544 0.02425369 1.417236 1.389634 Oben rechts KachelX + 1 33027 KachelY 32515 0.02483131 0.02425369 1.422729 1.389634 Unten links KachelX 33026 KachelY + 1 32516 0.02473544 0.02415785 1.417236 1.384143 Unten rechts KachelX + 1 33027 KachelY + 1 32516 0.02483131 0.02415785 1.422729 1.384143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02425369-0.02415785) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02425369-0.02415785) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02473544-0.02483131) × cos(0.02425369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999705893678244 × 6371000do = 610.608133455578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02473544-0.02483131) × cos(0.02415785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999708213332703 × 6371000du = 610.609550272152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02425369)-sin(0.02415785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999705893678244-0.999708213332703)× R²
abs(0.02483131-0.02473544)×2.31965445873783e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.31965445873783e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.31965445873783e-06× 40589641000000 ar = 372835.707481749m²