↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.61 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
|||
N 1 |
← 610.61 m → 372 837 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503929138183594 y=0.496177673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503929138183594 × 216)
floor (0.503929138183594 × 65536)
floor (33025.5)tx = 33025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496177673339844 × 216)
floor (0.496177673339844 × 65536)
floor (32517.5)ty = 32517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33025 / 32517 ti = "16/33025/32517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33025/32517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33025 ÷ 216
33025 ÷ 65536x = 0.503921508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32517 ÷ 216
32517 ÷ 65536y = 0.496170043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503921508789062 × 2 - 1) × π
0.007843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.02463957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496170043945312 × 2 - 1) × π
0.007659912109375 × 3.1415926535Φ = 0.0240643236092682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02463957} λ = 0.02463957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0240643236092682))-π/2
2×atan(1.02435620605987)-π/2
2×0.79742916408273-π/2
1.59485832816546-1.57079632675φ = 0.02406200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02463957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.411743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02406200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.378651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33025 KachelY 32517 0.02463957 0.02406200 1.411743 1.378651 Oben rechts KachelX + 1 33026 KachelY 32517 0.02473544 0.02406200 1.417236 1.378651 Unten links KachelX 33025 KachelY + 1 32518 0.02463957 0.02396616 1.411743 1.373160 Unten rechts KachelX + 1 33026 KachelY + 1 32518 0.02473544 0.02396616 1.417236 1.373160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02406200-0.02396616) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02406200-0.02396616) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02463957-0.02473544) × cos(0.02406200) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999710524045133 × 6371000do = 610.610961627067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02463957-0.02473544) × cos(0.02396616) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999712825333361 × 6371000du = 610.612367225772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02406200)-sin(0.02396616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999710524045133-0.999712825333361)× R²
abs(0.02473544-0.02463957)×2.30128822842346e-06× R²
9.58700000000014e-05×2.30128822842346e-06× 6371000²
9.58700000000014e-05×2.30128822842346e-06× 40589641000000 ar = 372837.430928972m²