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← 610.68 m → | N 1 |
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N 1 |
← 610.68 m → 372 916 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503913879394531 y=0.496192932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503913879394531 × 216)
floor (0.503913879394531 × 65536)
floor (33024.5)tx = 33024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496192932128906 × 216)
floor (0.496192932128906 × 65536)
floor (32518.5)ty = 32518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33024 / 32518 ti = "16/33024/32518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33024/32518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33024 ÷ 216
33024 ÷ 65536x = 0.50390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32518 ÷ 216
32518 ÷ 65536y = 0.496185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50390625 × 2 - 1) × π
0.0078125 × 3.1415926535Λ = 0.02454369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496185302734375 × 2 - 1) × π
0.00762939453125 × 3.1415926535Φ = 0.0239684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02454369} λ = 0.02454369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0239684498100281))-π/2
2×atan(1.0242580018463)-π/2
2×0.797381241004493-π/2
1.59476248200899-1.57079632675φ = 0.02396616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02454369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02396616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.373160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33024 KachelY 32518 0.02454369 0.02396616 1.406250 1.373160 Oben rechts KachelX + 1 33025 KachelY 32518 0.02463957 0.02396616 1.411743 1.373160 Unten links KachelX 33024 KachelY + 1 32519 0.02454369 0.02387031 1.406250 1.367668 Unten rechts KachelX + 1 33025 KachelY + 1 32519 0.02463957 0.02387031 1.411743 1.367668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02396616-0.02387031) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dl = 610.66035000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02396616-0.02387031) × R
9.58500000000015e-05 × 6371000dr = 610.66035000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02454369-0.02463957) × cos(0.02396616) × R
9.58799999999996e-05 × 0.999712825333361 × 6371000do = 610.676058929863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02454369-0.02463957) × cos(0.02387031) × R
9.58799999999996e-05 × 0.999715117677603 × 6371000du = 610.677459211735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02396616)-sin(0.02387031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999712825333361-0.999715117677603)× R²
abs(0.02463957-0.02454369)×2.29234424120595e-06× R²
9.58799999999996e-05×2.29234424120595e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.29234424120595e-06× 40589641000000 ar = 372916.083716551m²