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← | S 28 |
← 538.08 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.03 m ↓ |
↑ 538.03 m ↓ |
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S 28 |
← 538.06 m → 289 497 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503822326660156 y=0.581840515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503822326660156 × 216)
floor (0.503822326660156 × 65536)
floor (33018.5)tx = 33018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581840515136719 × 216)
floor (0.581840515136719 × 65536)
floor (38131.5)ty = 38131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33018 / 38131 ti = "16/33018/38131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33018/38131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33018 ÷ 216
33018 ÷ 65536x = 0.503814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38131 ÷ 216
38131 ÷ 65536y = 0.581832885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503814697265625 × 2 - 1) × π
0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581832885742188 × 2 - 1) × π
-0.163665771484375 × 3.1415926535Φ = -0.514171185324722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02396845} λ = 0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514171185324722))-π/2
2×atan(0.59799601715792)-π/2
2×0.538944680640385-π/2
1.07788936128077-1.57079632675φ = -0.49290697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49290697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.241489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33018 KachelY 38131 0.02396845 -0.49290697 1.373291 -28.241489 Oben rechts KachelX + 1 33019 KachelY 38131 0.02406432 -0.49290697 1.378784 -28.241489 Unten links KachelX 33018 KachelY + 1 38132 0.02396845 -0.49299142 1.373291 -28.246328 Unten rechts KachelX + 1 33019 KachelY + 1 38132 0.02406432 -0.49299142 1.378784 -28.246328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49290697--0.49299142) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dl = 538.030950000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49290697--0.49299142) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dr = 538.030950000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(-0.49290697) × R
9.58700000000014e-05 × 0.880961037135755 × 6371000do = 538.080227329042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(-0.49299142) × R
9.58700000000014e-05 × 0.880921073199276 × 6371000du = 538.0558178454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49290697)-sin(-0.49299142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880961037135755-0.880921073199276)× R²
abs(0.02406432-0.02396845)×3.99639364787596e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.99639364787596e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.99639364787596e-05× 40589641000000 ar = 289497.249529231m²