↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 277.15 m → | N 63 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 63 |
← 277.17 m → 76 812 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503822326660156 y=0.272834777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503822326660156 × 216)
floor (0.503822326660156 × 65536)
floor (33018.5)tx = 33018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272834777832031 × 216)
floor (0.272834777832031 × 65536)
floor (17880.5)ty = 17880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33018 / 17880 ti = "16/33018/17880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33018/17880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33018 ÷ 216
33018 ÷ 65536x = 0.503814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17880 ÷ 216
17880 ÷ 65536y = 0.2728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503814697265625 × 2 - 1) × π
0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2728271484375 × 2 - 1) × π
0.454345703125 × 3.1415926535Φ = 1.42736912308679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02396845} λ = 0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42736912308679))-π/2
2×atan(4.16771999747929)-π/2
2×1.33530869985215-π/2
2.67061739970431-1.57079632675φ = 1.09982107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09982107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.015106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33018 KachelY 17880 0.02396845 1.09982107 1.373291 63.015106 Oben rechts KachelX + 1 33019 KachelY 17880 0.02406432 1.09982107 1.378784 63.015106 Unten links KachelX 33018 KachelY + 1 17881 0.02396845 1.09977757 1.373291 63.012613 Unten rechts KachelX + 1 33019 KachelY + 1 17881 0.02406432 1.09977757 1.378784 63.012613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09982107-1.09977757) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dl = 277.138499999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09982107-1.09977757) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dr = 277.138499999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(1.09982107) × R
9.58700000000014e-05 × 0.453755577896508 × 6371000do = 277.148357548473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02396845-0.02406432) × cos(1.09977757) × R
9.58700000000014e-05 × 0.453794341456183 × 6371000du = 277.172033856645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09982107)-sin(1.09977757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453755577896508-0.453794341456183)× R²
abs(0.02406432-0.02396845)×3.87635596752478e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.87635596752478e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.87635596752478e-05× 40589641000000 ar = 76811.7609088815m²