↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 277.17 m → | N 63 |
→ |
↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
|||
N 63 |
← 277.20 m → 76 836 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503776550292969 y=0.272850036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503776550292969 × 216)
floor (0.503776550292969 × 65536)
floor (33015.5)tx = 33015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272850036621094 × 216)
floor (0.272850036621094 × 65536)
floor (17881.5)ty = 17881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33015 / 17881 ti = "16/33015/17881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33015/17881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33015 ÷ 216
33015 ÷ 65536x = 0.503768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17881 ÷ 216
17881 ÷ 65536y = 0.272842407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503768920898438 × 2 - 1) × π
0.007537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.02368083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272842407226562 × 2 - 1) × π
0.454315185546875 × 3.1415926535Φ = 1.42727324928755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02368083} λ = 0.02368083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42727324928755))-π/2
2×atan(4.16732044148274)-π/2
2×1.33528694728749-π/2
2.67057389457497-1.57079632675φ = 1.09977757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02368083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.356812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09977757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.012613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33015 KachelY 17881 0.02368083 1.09977757 1.356812 63.012613 Oben rechts KachelX + 1 33016 KachelY 17881 0.02377670 1.09977757 1.362305 63.012613 Unten links KachelX 33015 KachelY + 1 17882 0.02368083 1.09973406 1.356812 63.010120 Unten rechts KachelX + 1 33016 KachelY + 1 17882 0.02377670 1.09973406 1.362305 63.010120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09977757-1.09973406) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09977757-1.09973406) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(1.09977757) × R
9.58700000000014e-05 × 0.453794341456183 × 6371000do = 277.172033856645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(1.09973406) × R
9.58700000000014e-05 × 0.453833113068033 × 6371000du = 277.195715082986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09977757)-sin(1.09973406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453794341456183-0.453833113068033)× R²
abs(0.02377670-0.02368083)×3.87716118501191e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.87716118501191e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.87716118501191e-05× 40589641000000 ar = 76835.9825914608m²