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← | N 63 |
← 277.12 m → | N 63 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 63 |
← 277.15 m → 76 805 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503776550292969 y=0.272819519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503776550292969 × 216)
floor (0.503776550292969 × 65536)
floor (33015.5)tx = 33015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272819519042969 × 216)
floor (0.272819519042969 × 65536)
floor (17879.5)ty = 17879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33015 / 17879 ti = "16/33015/17879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33015/17879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33015 ÷ 216
33015 ÷ 65536x = 0.503768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17879 ÷ 216
17879 ÷ 65536y = 0.272811889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503768920898438 × 2 - 1) × π
0.007537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.02368083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272811889648438 × 2 - 1) × π
0.454376220703125 × 3.1415926535Φ = 1.42746499688603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02368083} λ = 0.02368083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42746499688603))-π/2
2×atan(4.16811959178462)-π/2
2×1.33533045055846-π/2
2.67066090111691-1.57079632675φ = 1.09986457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02368083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.356812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09986457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.017598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33015 KachelY 17879 0.02368083 1.09986457 1.356812 63.017598 Oben rechts KachelX + 1 33016 KachelY 17879 0.02377670 1.09986457 1.362305 63.017598 Unten links KachelX 33015 KachelY + 1 17880 0.02368083 1.09982107 1.356812 63.015106 Unten rechts KachelX + 1 33016 KachelY + 1 17880 0.02377670 1.09982107 1.362305 63.015106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09986457-1.09982107) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dl = 277.138500000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09986457-1.09982107) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dr = 277.138500000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(1.09986457) × R
9.58700000000014e-05 × 0.453716813478214 × 6371000do = 277.124680715868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02368083-0.02377670) × cos(1.09982107) × R
9.58700000000014e-05 × 0.453755577896508 × 6371000du = 277.148357548473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09986457)-sin(1.09982107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453716813478214-0.453755577896508)× R²
abs(0.02377670-0.02368083)×3.87644182944236e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.87644182944236e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.87644182944236e-05× 40589641000000 ar = 76805.1992198138m²