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← 610.62 m → | N 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
↑ 610.66 m ↓ |
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N 1 |
← 610.62 m → 372 881 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503746032714844 y=0.496253967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503746032714844 × 216)
floor (0.503746032714844 × 65536)
floor (33013.5)tx = 33013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496253967285156 × 216)
floor (0.496253967285156 × 65536)
floor (32522.5)ty = 32522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33013 / 32522 ti = "16/33013/32522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33013/32522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33013 ÷ 216
33013 ÷ 65536x = 0.503738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32522 ÷ 216
32522 ÷ 65536y = 0.496246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503738403320312 × 2 - 1) × π
0.007476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.02348908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496246337890625 × 2 - 1) × π
0.00750732421875 × 3.1415926535Φ = 0.0235849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02348908} λ = 0.02348908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0235849546130676))-π/2
2×atan(1.02386527913059)-π/2
2×0.797189547594907-π/2
1.59437909518981-1.57079632675φ = 0.02358277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02348908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.345825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02358277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.351193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33013 KachelY 32522 0.02348908 0.02358277 1.345825 1.351193 Oben rechts KachelX + 1 33014 KachelY 32522 0.02358495 0.02358277 1.351318 1.351193 Unten links KachelX 33013 KachelY + 1 32523 0.02348908 0.02348692 1.345825 1.345701 Unten rechts KachelX + 1 33014 KachelY + 1 32523 0.02358495 0.02348692 1.351318 1.345701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02358277-0.02348692) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02358277-0.02348692) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02348908-0.02358495) × cos(0.02358277) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999721939366805 × 6371000do = 610.617933965935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02348908-0.02358495) × cos(0.02348692) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999724194973458 × 6371000du = 610.619311662892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02358277)-sin(0.02348692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999721939366805-0.999724194973458)× R²
abs(0.02358495-0.02348908)×2.25560665301217e-06× R²
9.58700000000014e-05×2.25560665301217e-06× 6371000²
9.58700000000014e-05×2.25560665301217e-06× 40589641000000 ar = 372880.582209837m²