↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.26 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.27 m ↓ |
↑ 534.27 m ↓ |
|||
S 28 |
← 534.24 m → 285 436 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503700256347656 y=0.584205627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503700256347656 × 216)
floor (0.503700256347656 × 65536)
floor (33010.5)tx = 33010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584205627441406 × 216)
floor (0.584205627441406 × 65536)
floor (38286.5)ty = 38286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33010 / 38286 ti = "16/33010/38286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33010/38286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33010 ÷ 216
33010 ÷ 65536x = 0.503692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38286 ÷ 216
38286 ÷ 65536y = 0.584197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503692626953125 × 2 - 1) × π
0.00738525390625 × 3.1415926535Λ = 0.02320146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584197998046875 × 2 - 1) × π
-0.16839599609375 × 3.1415926535Φ = -0.52903162420694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02320146} λ = 0.02320146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52903162420694))-π/2
2×atan(0.589175236554422)-π/2
2×0.532422092406676-π/2
1.06484418481335-1.57079632675φ = -0.50595214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02320146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.329346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50595214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.988922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33010 KachelY 38286 0.02320146 -0.50595214 1.329346 -28.988922 Oben rechts KachelX + 1 33011 KachelY 38286 0.02329733 -0.50595214 1.334839 -28.988922 Unten links KachelX 33010 KachelY + 1 38287 0.02320146 -0.50603600 1.329346 -28.993727 Unten rechts KachelX + 1 33011 KachelY + 1 38287 0.02329733 -0.50603600 1.334839 -28.993727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50595214--0.50603600) × R
8.38600000000467e-05 × 6371000dl = 534.272060000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50595214--0.50603600) × R
8.38600000000467e-05 × 6371000dr = 534.272060000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02320146-0.02329733) × cos(-0.50595214) × R
9.58700000000014e-05 × 0.874713425375888 × 6371000do = 534.264262474408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02320146-0.02329733) × cos(-0.50603600) × R
9.58700000000014e-05 × 0.874672780347097 × 6371000du = 534.239436987911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50595214)-sin(-0.50603600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874713425375888-0.874672780347097)× R²
abs(0.02329733-0.02320146)×4.06450287915305e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.06450287915305e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.06450287915305e-05× 40589641000000 ar = 285435.83648205m²