↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.54 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.57 m ↓ |
↑ 533.57 m ↓ |
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S 29 |
← 533.52 m → 284 677 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503623962402344 y=0.584648132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503623962402344 × 216)
floor (0.503623962402344 × 65536)
floor (33005.5)tx = 33005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584648132324219 × 216)
floor (0.584648132324219 × 65536)
floor (38315.5)ty = 38315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33005 / 38315 ti = "16/33005/38315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33005/38315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33005 ÷ 216
33005 ÷ 65536x = 0.503616333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38315 ÷ 216
38315 ÷ 65536y = 0.584640502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503616333007812 × 2 - 1) × π
0.007232666015625 × 3.1415926535Λ = 0.02272209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584640502929688 × 2 - 1) × π
-0.169281005859375 × 3.1415926535Φ = -0.531811964384903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02272209} λ = 0.02272209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531811964384903))-π/2
2×atan(0.58753940411149)-π/2
2×0.531206912055763-π/2
1.06241382411153-1.57079632675φ = -0.50838250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02272209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.301880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50838250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.128172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33005 KachelY 38315 0.02272209 -0.50838250 1.301880 -29.128172 Oben rechts KachelX + 1 33006 KachelY 38315 0.02281796 -0.50838250 1.307373 -29.128172 Unten links KachelX 33005 KachelY + 1 38316 0.02272209 -0.50846625 1.301880 -29.132970 Unten rechts KachelX + 1 33006 KachelY + 1 38316 0.02281796 -0.50846625 1.307373 -29.132970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50838250--0.50846625) × R
8.37500000000491e-05 × 6371000dl = 533.571250000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50838250--0.50846625) × R
8.37500000000491e-05 × 6371000dr = 533.571250000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02272209-0.02281796) × cos(-0.50838250) × R
9.58700000000014e-05 × 0.873532992315061 × 6371000do = 533.543268397551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02272209-0.02281796) × cos(-0.50846625) × R
9.58700000000014e-05 × 0.873492222687487 × 6371000du = 533.518366807641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50838250)-sin(-0.50846625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873532992315061-0.873492222687487)× R²
abs(0.02281796-0.02272209)×4.07696275740443e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.07696275740443e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.07696275740443e-05× 40589641000000 ar = 284676.705428184m²