↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.97 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.89 m ↓ |
↑ 533.89 m ↓ |
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S 29 |
← 533.95 m → 285 076 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503593444824219 y=0.584419250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503593444824219 × 216)
floor (0.503593444824219 × 65536)
floor (33003.5)tx = 33003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584419250488281 × 216)
floor (0.584419250488281 × 65536)
floor (38300.5)ty = 38300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33003 / 38300 ti = "16/33003/38300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33003/38300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33003 ÷ 216
33003 ÷ 65536x = 0.503585815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38300 ÷ 216
38300 ÷ 65536y = 0.58441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503585815429688 × 2 - 1) × π
0.007171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.02253034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58441162109375 × 2 - 1) × π
-0.1688232421875 × 3.1415926535Φ = -0.530373857396301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02253034} λ = 0.02253034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530373857396301))-π/2
2×atan(0.588384956486283)-π/2
2×0.531835248738527-π/2
1.06367049747705-1.57079632675φ = -0.50712583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02253034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.290893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50712583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.056170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33003 KachelY 38300 0.02253034 -0.50712583 1.290893 -29.056170 Oben rechts KachelX + 1 33004 KachelY 38300 0.02262622 -0.50712583 1.296387 -29.056170 Unten links KachelX 33003 KachelY + 1 38301 0.02253034 -0.50720963 1.290893 -29.060971 Unten rechts KachelX + 1 33004 KachelY + 1 38301 0.02262622 -0.50720963 1.296387 -29.060971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50712583--0.50720963) × R
8.37999999999672e-05 × 6371000dl = 533.889799999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50712583--0.50720963) × R
8.37999999999672e-05 × 6371000dr = 533.889799999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02253034-0.02262622) × cos(-0.50712583) × R
9.58799999999996e-05 × 0.874144005306976 × 6371000do = 533.972159374892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02253034-0.02262622) × cos(-0.50720963) × R
9.58799999999996e-05 × 0.874103303358374 × 6371000du = 533.947296529349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50712583)-sin(-0.50720963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874144005306976-0.874103303358374)× R²
abs(0.02262622-0.02253034)×4.07019486022842e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.07019486022842e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.07019486022842e-05× 40589641000000 ar = 285075.652531236m²