↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.69 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.70 m ↓ |
↑ 533.70 m ↓ |
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S 29 |
← 533.67 m → 284 824 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503501892089844 y=0.584556579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503501892089844 × 216)
floor (0.503501892089844 × 65536)
floor (32997.5)tx = 32997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584556579589844 × 216)
floor (0.584556579589844 × 65536)
floor (38309.5)ty = 38309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32997 / 38309 ti = "16/32997/38309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32997/38309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32997 ÷ 216
32997 ÷ 65536x = 0.503494262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38309 ÷ 216
38309 ÷ 65536y = 0.584548950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503494262695312 × 2 - 1) × π
0.006988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.02195510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584548950195312 × 2 - 1) × π
-0.169097900390625 × 3.1415926535Φ = -0.531236721589462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02195510} λ = 0.02195510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531236721589462))-π/2
2×atan(0.587877479149035)-π/2
2×0.531458194003856-π/2
1.06291638800771-1.57079632675φ = -0.50787994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02195510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.257935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50787994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.099377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32997 KachelY 38309 0.02195510 -0.50787994 1.257935 -29.099377 Oben rechts KachelX + 1 32998 KachelY 38309 0.02205097 -0.50787994 1.263428 -29.099377 Unten links KachelX 32997 KachelY + 1 38310 0.02195510 -0.50796371 1.257935 -29.104177 Unten rechts KachelX + 1 32998 KachelY + 1 38310 0.02205097 -0.50796371 1.263428 -29.104177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50787994--0.50796371) × R
8.37699999999275e-05 × 6371000dl = 533.698669999538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50787994--0.50796371) × R
8.37699999999275e-05 × 6371000dr = 533.698669999538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02195510-0.02205097) × cos(-0.50787994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873777510582739 × 6371000do = 533.692617164971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02195510-0.02205097) × cos(-0.50796371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873736767997952 × 6371000du = 533.667732092465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50787994)-sin(-0.50796371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873777510582739-0.873736767997952)× R²
abs(0.02205097-0.02195510)×4.07425847868126e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07425847868126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07425847868126e-05× 40589641000000 ar = 284824.399570945m²