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← | N 61 |
← 292.16 m → | N 61 |
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↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 61 |
← 292.19 m → 85 366 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503211975097656 y=0.282325744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503211975097656 × 216)
floor (0.503211975097656 × 65536)
floor (32978.5)tx = 32978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282325744628906 × 216)
floor (0.282325744628906 × 65536)
floor (18502.5)ty = 18502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32978 / 18502 ti = "16/32978/18502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32978/18502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32978 ÷ 216
32978 ÷ 65536x = 0.503204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18502 ÷ 216
18502 ÷ 65536y = 0.282318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503204345703125 × 2 - 1) × π
0.00640869140625 × 3.1415926535Λ = 0.02013350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282318115234375 × 2 - 1) × π
0.43536376953125 × 3.1415926535Φ = 1.36773561995944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02013350} λ = 0.02013350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36773561995944))-π/2
2×atan(3.92644964738415)-π/2
2×1.32141500808692-π/2
2.64283001617384-1.57079632675φ = 1.07203369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02013350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.153565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07203369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.423006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32978 KachelY 18502 0.02013350 1.07203369 1.153565 61.423006 Oben rechts KachelX + 1 32979 KachelY 18502 0.02022937 1.07203369 1.159058 61.423006 Unten links KachelX 32978 KachelY + 1 18503 0.02013350 1.07198783 1.153565 61.420378 Unten rechts KachelX + 1 32979 KachelY + 1 18503 0.02022937 1.07198783 1.159058 61.420378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07203369-1.07198783) × R
4.58599999999532e-05 × 6371000dl = 292.174059999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07203369-1.07198783) × R
4.58599999999532e-05 × 6371000dr = 292.174059999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02013350-0.02022937) × cos(1.07203369) × R
9.58700000000014e-05 × 0.478339283493342 × 6371000do = 292.163784268301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02013350-0.02022937) × cos(1.07198783) × R
9.58700000000014e-05 × 0.478379556101023 × 6371000du = 292.188382284538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07203369)-sin(1.07198783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478339283493342-0.478379556101023)× R²
abs(0.02022937-0.02013350)×4.027260768108e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.027260768108e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.027260768108e-05× 40589641000000 ar = 85366.2725006897m²