↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.40 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.39 m ↓ |
↑ 537.39 m ↓ |
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S 28 |
← 537.38 m → 288 790 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503196716308594 y=0.582298278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503196716308594 × 216)
floor (0.503196716308594 × 65536)
floor (32977.5)tx = 32977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582298278808594 × 216)
floor (0.582298278808594 × 65536)
floor (38161.5)ty = 38161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32977 / 38161 ti = "16/32977/38161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32977/38161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32977 ÷ 216
32977 ÷ 65536x = 0.503189086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38161 ÷ 216
38161 ÷ 65536y = 0.582290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503189086914062 × 2 - 1) × π
0.006378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.02003762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582290649414062 × 2 - 1) × π
-0.164581298828125 × 3.1415926535Φ = -0.517047399301926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02003762} λ = 0.02003762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517047399301926))-π/2
2×atan(0.596278523778302)-π/2
2×0.537678627507106-π/2
1.07535725501421-1.57079632675φ = -0.49543907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02003762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.148071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49543907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.386568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32977 KachelY 38161 0.02003762 -0.49543907 1.148071 -28.386568 Oben rechts KachelX + 1 32978 KachelY 38161 0.02013350 -0.49543907 1.153565 -28.386568 Unten links KachelX 32977 KachelY + 1 38162 0.02003762 -0.49552342 1.148071 -28.391401 Unten rechts KachelX + 1 32978 KachelY + 1 38162 0.02013350 -0.49552342 1.153565 -28.391401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49543907--0.49552342) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dl = 537.393850000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49543907--0.49552342) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dr = 537.393850000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02003762-0.02013350) × cos(-0.49543907) × R
9.58799999999996e-05 × 0.879760052874515 × 6371000do = 537.402730343273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02003762-0.02013350) × cos(-0.49552342) × R
9.58799999999996e-05 × 0.8797199482388 × 6371000du = 537.378232367192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49543907)-sin(-0.49552342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879760052874515-0.8797199482388)× R²
abs(0.02013350-0.02003762)×4.01046357152435e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.01046357152435e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.01046357152435e-05× 40589641000000 ar = 288790.339900164m²