↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.37 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.39 m ↓ |
↑ 537.39 m ↓ |
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S 28 |
← 537.35 m → 288 773 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503166198730469 y=0.582283020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503166198730469 × 216)
floor (0.503166198730469 × 65536)
floor (32975.5)tx = 32975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582283020019531 × 216)
floor (0.582283020019531 × 65536)
floor (38160.5)ty = 38160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32975 / 38160 ti = "16/32975/38160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32975/38160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32975 ÷ 216
32975 ÷ 65536x = 0.503158569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38160 ÷ 216
38160 ÷ 65536y = 0.582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503158569335938 × 2 - 1) × π
0.006317138671875 × 3.1415926535Λ = 0.01984588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582275390625 × 2 - 1) × π
-0.16455078125 × 3.1415926535Φ = -0.516951525502686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01984588} λ = 0.01984588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516951525502686))-π/2
2×atan(0.596335694006302)-π/2
2×0.537720801437499-π/2
1.075441602875-1.57079632675φ = -0.49535472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01984588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.137085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49535472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.381735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32975 KachelY 38160 0.01984588 -0.49535472 1.137085 -28.381735 Oben rechts KachelX + 1 32976 KachelY 38160 0.01994175 -0.49535472 1.142578 -28.381735 Unten links KachelX 32975 KachelY + 1 38161 0.01984588 -0.49543907 1.137085 -28.386568 Unten rechts KachelX + 1 32976 KachelY + 1 38161 0.01994175 -0.49543907 1.142578 -28.386568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49535472--0.49543907) × R
8.43499999999553e-05 × 6371000dl = 537.393849999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49535472--0.49543907) × R
8.43499999999553e-05 × 6371000dr = 537.393849999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01984588-0.01994175) × cos(-0.49535472) × R
9.58700000000014e-05 × 0.879800151250806 × 6371000do = 537.37117242815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01984588-0.01994175) × cos(-0.49543907) × R
9.58700000000014e-05 × 0.879760052874515 × 6371000du = 537.346680830315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49535472)-sin(-0.49543907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879800151250806-0.879760052874515)× R²
abs(0.01994175-0.01984588)×4.00983762905982e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.00983762905982e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.00983762905982e-05× 40589641000000 ar = 288773.38258415m²