↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 277.55 m → | N 62 |
→ |
↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
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N 62 |
← 277.57 m → 77 047 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503044128417969 y=0.273094177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503044128417969 × 216)
floor (0.503044128417969 × 65536)
floor (32967.5)tx = 32967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273094177246094 × 216)
floor (0.273094177246094 × 65536)
floor (17897.5)ty = 17897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32967 / 17897 ti = "16/32967/17897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32967/17897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32967 ÷ 216
32967 ÷ 65536x = 0.503036499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17897 ÷ 216
17897 ÷ 65536y = 0.273086547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503036499023438 × 2 - 1) × π
0.006072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.01907889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273086547851562 × 2 - 1) × π
0.453826904296875 × 3.1415926535Φ = 1.42573926849971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01907889} λ = 0.01907889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42573926849971))-π/2
2×atan(4.16093275253736)-π/2
2×1.33493865341919-π/2
2.66987730683838-1.57079632675φ = 1.09908098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01907889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.093140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09908098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.972701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32967 KachelY 17897 0.01907889 1.09908098 1.093140 62.972701 Oben rechts KachelX + 1 32968 KachelY 17897 0.01917476 1.09908098 1.098633 62.972701 Unten links KachelX 32967 KachelY + 1 17898 0.01907889 1.09903741 1.093140 62.970205 Unten rechts KachelX + 1 32968 KachelY + 1 17898 0.01917476 1.09903741 1.098633 62.970205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09908098-1.09903741) × R
4.35700000001038e-05 × 6371000dl = 277.584470000661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09908098-1.09903741) × R
4.35700000001038e-05 × 6371000dr = 277.584470000661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01907889-0.01917476) × cos(1.09908098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454414967145207 × 6371000do = 277.551104437238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01907889-0.01917476) × cos(1.09903741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454453778439399 × 6371000du = 277.574809901069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09908098)-sin(1.09903741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454414967145207-0.454453778439399)× R²
abs(0.01917476-0.01907889)×3.88112941918095e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88112941918095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88112941918095e-05× 40589641000000 ar = 77047.1663696933m²