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← | S 28 |
← 537.62 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.58 m ↓ |
↑ 537.58 m ↓ |
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S 28 |
← 537.60 m → 289 012 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503028869628906 y=0.582160949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503028869628906 × 216)
floor (0.503028869628906 × 65536)
floor (32966.5)tx = 32966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582160949707031 × 216)
floor (0.582160949707031 × 65536)
floor (38152.5)ty = 38152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32966 / 38152 ti = "16/32966/38152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32966/38152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32966 ÷ 216
32966 ÷ 65536x = 0.503021240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38152 ÷ 216
38152 ÷ 65536y = 0.5821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503021240234375 × 2 - 1) × π
0.00604248046875 × 3.1415926535Λ = 0.01898301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5821533203125 × 2 - 1) × π
-0.164306640625 × 3.1415926535Φ = -0.516184535108765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01898301} λ = 0.01898301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516184535108765))-π/2
2×atan(0.596793253204481)-π/2
2×0.538058262056112-π/2
1.07611652411222-1.57079632675φ = -0.49467980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01898301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.087646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49467980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.343065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32966 KachelY 38152 0.01898301 -0.49467980 1.087646 -28.343065 Oben rechts KachelX + 1 32967 KachelY 38152 0.01907889 -0.49467980 1.093140 -28.343065 Unten links KachelX 32966 KachelY + 1 38153 0.01898301 -0.49476418 1.087646 -28.347899 Unten rechts KachelX + 1 32967 KachelY + 1 38153 0.01907889 -0.49476418 1.093140 -28.347899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49467980--0.49476418) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dl = 537.584979999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49467980--0.49476418) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dr = 537.584979999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01898301-0.01907889) × cos(-0.49467980) × R
9.58799999999996e-05 × 0.880120769857609 × 6371000do = 537.623074846257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01898301-0.01907889) × cos(-0.49476418) × R
9.58799999999996e-05 × 0.880080707331167 × 6371000du = 537.598602592688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49467980)-sin(-0.49476418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880120769857609-0.880080707331167)× R²
abs(0.01907889-0.01898301)×4.0062526441953e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.0062526441953e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.0062526441953e-05× 40589641000000 ar = 289011.512152289m²