↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.54 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.58 m ↓ |
↑ 537.58 m ↓ |
|||
S 28 |
← 537.52 m → 288 968 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502983093261719 y=0.582176208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502983093261719 × 216)
floor (0.502983093261719 × 65536)
floor (32963.5)tx = 32963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582176208496094 × 216)
floor (0.582176208496094 × 65536)
floor (38153.5)ty = 38153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32963 / 38153 ti = "16/32963/38153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32963/38153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32963 ÷ 216
32963 ÷ 65536x = 0.502975463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38153 ÷ 216
38153 ÷ 65536y = 0.582168579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502975463867188 × 2 - 1) × π
0.005950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.01869539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582168579101562 × 2 - 1) × π
-0.164337158203125 × 3.1415926535Φ = -0.516280408908005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01869539} λ = 0.01869539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516280408908005))-π/2
2×atan(0.596736039110645)-π/2
2×0.538016072755378-π/2
1.07603214551076-1.57079632675φ = -0.49476418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01869539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.071167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49476418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.347899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32963 KachelY 38153 0.01869539 -0.49476418 1.071167 -28.347899 Oben rechts KachelX + 1 32964 KachelY 38153 0.01879126 -0.49476418 1.076660 -28.347899 Unten links KachelX 32963 KachelY + 1 38154 0.01869539 -0.49484856 1.071167 -28.352734 Unten rechts KachelX + 1 32964 KachelY + 1 38154 0.01879126 -0.49484856 1.076660 -28.352734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49476418--0.49484856) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dl = 537.584979999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49476418--0.49484856) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dr = 537.584979999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01869539-0.01879126) × cos(-0.49476418) × R
9.58700000000014e-05 × 0.880080707331167 × 6371000do = 537.542532650834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01869539-0.01879126) × cos(-0.49484856) × R
9.58700000000014e-05 × 0.880040638538564 × 6371000du = 537.518059122353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49476418)-sin(-0.49484856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880080707331167-0.880040638538564)× R²
abs(0.01879126-0.01869539)×4.00687926027654e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.00687926027654e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.00687926027654e-05× 40589641000000 ar = 288968.213535054m²