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← 610.57 m → | N 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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N 1 |
← 610.57 m → 372 773 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502952575683594 y=0.495170593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502952575683594 × 216)
floor (0.502952575683594 × 65536)
floor (32961.5)tx = 32961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495170593261719 × 216)
floor (0.495170593261719 × 65536)
floor (32451.5)ty = 32451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32961 / 32451 ti = "16/32961/32451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32961/32451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32961 ÷ 216
32961 ÷ 65536x = 0.502944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32451 ÷ 216
32451 ÷ 65536y = 0.495162963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
0.005889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.01850364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495162963867188 × 2 - 1) × π
0.009674072265625 × 3.1415926535Φ = 0.0303919943591156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01850364} λ = 0.01850364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0303919943591156))-π/2
2×atan(1.0308585454981)-π/2
2×0.800591821760864-π/2
1.60118364352173-1.57079632675φ = 0.03038732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01850364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.060180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03038732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.741065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32961 KachelY 32451 0.01850364 0.03038732 1.060180 1.741065 Oben rechts KachelX + 1 32962 KachelY 32451 0.01859952 0.03038732 1.065674 1.741065 Unten links KachelX 32961 KachelY + 1 32452 0.01850364 0.03029149 1.060180 1.735575 Unten rechts KachelX + 1 32962 KachelY + 1 32452 0.01859952 0.03029149 1.065674 1.735575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03038732-0.03029149) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03038732-0.03029149) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.03038732) × R
9.5880000000003e-05 × 0.999538340917501 × 6371000do = 610.569474866219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.03029149) × R
9.5880000000003e-05 × 0.999541247896664 × 6371000du = 610.571250598743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03038732)-sin(0.03029149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999538340917501-0.999541247896664)× R²
abs(0.01859952-0.01850364)×2.90697916294214e-06× R²
9.5880000000003e-05×2.90697916294214e-06× 6371000²
9.5880000000003e-05×2.90697916294214e-06× 40589641000000 ar = 372773.312815498m²