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← 610.57 m → | N 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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N 1 |
← 610.57 m → 372 771 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502952575683594 y=0.495140075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502952575683594 × 216)
floor (0.502952575683594 × 65536)
floor (32961.5)tx = 32961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495140075683594 × 216)
floor (0.495140075683594 × 65536)
floor (32449.5)ty = 32449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32961 / 32449 ti = "16/32961/32449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32961/32449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32961 ÷ 216
32961 ÷ 65536x = 0.502944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32449 ÷ 216
32449 ÷ 65536y = 0.495132446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
0.005889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.01850364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495132446289062 × 2 - 1) × π
0.009735107421875 × 3.1415926535Φ = 0.0305837419575958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01850364} λ = 0.01850364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0305837419575958))-π/2
2×atan(1.03105622910065)-π/2
2×0.800687651019376-π/2
1.60137530203875-1.57079632675φ = 0.03057898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01850364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.060180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03057898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.752046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32961 KachelY 32449 0.01850364 0.03057898 1.060180 1.752046 Oben rechts KachelX + 1 32962 KachelY 32449 0.01859952 0.03057898 1.065674 1.752046 Unten links KachelX 32961 KachelY + 1 32450 0.01850364 0.03048315 1.060180 1.746556 Unten rechts KachelX + 1 32962 KachelY + 1 32450 0.01859952 0.03048315 1.065674 1.746556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03057898-0.03048315) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03057898-0.03048315) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.03057898) × R
9.5880000000003e-05 × 0.999532499421753 × 6371000do = 610.565906579897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01850364-0.01859952) × cos(0.03048315) × R
9.5880000000003e-05 × 0.999535424759188 × 6371000du = 610.567693526598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03057898)-sin(0.03048315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999532499421753-0.999535424759188)× R²
abs(0.01859952-0.01850364)×2.9253374348448e-06× R²
9.5880000000003e-05×2.9253374348448e-06× 6371000²
9.5880000000003e-05×2.9253374348448e-06× 40589641000000 ar = 372771.137682495m²