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← 610.54 m → | N 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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N 1 |
← 610.54 m → 372 753 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502937316894531 y=0.495445251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502937316894531 × 216)
floor (0.502937316894531 × 65536)
floor (32960.5)tx = 32960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495445251464844 × 216)
floor (0.495445251464844 × 65536)
floor (32469.5)ty = 32469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32960 / 32469 ti = "16/32960/32469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32960/32469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32960 ÷ 216
32960 ÷ 65536x = 0.5029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32469 ÷ 216
32469 ÷ 65536y = 0.495437622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5029296875 × 2 - 1) × π
0.005859375 × 3.1415926535Λ = 0.01840777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495437622070312 × 2 - 1) × π
0.009124755859375 × 3.1415926535Φ = 0.0286662659727936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01840777} λ = 0.01840777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0286662659727936))-π/2
2×atan(1.02908109778097)-π/2
2×0.799729333733553-π/2
1.59945866746711-1.57079632675φ = 0.02866234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01840777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.054688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02866234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.642231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32960 KachelY 32469 0.01840777 0.02866234 1.054688 1.642231 Oben rechts KachelX + 1 32961 KachelY 32469 0.01850364 0.02866234 1.060180 1.642231 Unten links KachelX 32960 KachelY + 1 32470 0.01840777 0.02856651 1.054688 1.636740 Unten rechts KachelX + 1 32961 KachelY + 1 32470 0.01850364 0.02856651 1.060180 1.636740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02866234-0.02856651) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02866234-0.02856651) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01840777-0.01850364) × cos(0.02866234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999589263253388 × 6371000do = 610.536897018467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01840777-0.01850364) × cos(0.02856651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999592004999549 × 6371000du = 610.53857164349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02866234)-sin(0.02856651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999589263253388-0.999592004999549)× R²
abs(0.01850364-0.01840777)×2.74174616066158e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.74174616066158e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74174616066158e-06× 40589641000000 ar = 372753.392101928m²