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← | N 61 |
← 295.13 m → | N 61 |
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↑ 295.10 m ↓ |
↑ 295.10 m ↓ |
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N 61 |
← 295.16 m → 87 099 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502876281738281 y=0.284141540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502876281738281 × 216)
floor (0.502876281738281 × 65536)
floor (32956.5)tx = 32956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.284141540527344 × 216)
floor (0.284141540527344 × 65536)
floor (18621.5)ty = 18621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32956 / 18621 ti = "16/32956/18621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32956/18621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32956 ÷ 216
32956 ÷ 65536x = 0.50286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18621 ÷ 216
18621 ÷ 65536y = 0.284133911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50286865234375 × 2 - 1) × π
0.0057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.01802427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.284133911132812 × 2 - 1) × π
0.431732177734375 × 3.1415926535Φ = 1.35632663784987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01802427} λ = 0.01802427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35632663784987))-π/2
2×atan(3.88190742744983)-π/2
2×1.31867262442088-π/2
2.63734524884175-1.57079632675φ = 1.06654892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01802427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.032715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06654892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.108752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32956 KachelY 18621 0.01802427 1.06654892 1.032715 61.108752 Oben rechts KachelX + 1 32957 KachelY 18621 0.01812015 1.06654892 1.038208 61.108752 Unten links KachelX 32956 KachelY + 1 18622 0.01802427 1.06650260 1.032715 61.106098 Unten rechts KachelX + 1 32957 KachelY + 1 18622 0.01812015 1.06650260 1.038208 61.106098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06654892-1.06650260) × R
4.63200000000441e-05 × 6371000dl = 295.104720000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06654892-1.06650260) × R
4.63200000000441e-05 × 6371000dr = 295.104720000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01802427-0.01812015) × cos(1.06654892) × R
9.5880000000003e-05 × 0.483148653009981 × 6371000do = 295.132069751163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01802427-0.01812015) × cos(1.06650260) × R
9.5880000000003e-05 × 0.483189207427417 × 6371000du = 295.156842477074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06654892)-sin(1.06650260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.483148653009981-0.483189207427417)× R²
abs(0.01812015-0.01802427)×4.0554417435168e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.0554417435168e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.0554417435168e-05× 40589641000000 ar = 87098.5220965377m²