↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.58 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
|||
N 1 |
← 610.59 m → 372 782 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502784729003906 y=0.495292663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502784729003906 × 216)
floor (0.502784729003906 × 65536)
floor (32950.5)tx = 32950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495292663574219 × 216)
floor (0.495292663574219 × 65536)
floor (32459.5)ty = 32459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32950 / 32459 ti = "16/32950/32459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32950/32459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32950 ÷ 216
32950 ÷ 65536x = 0.502777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32459 ÷ 216
32459 ÷ 65536y = 0.495285034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502777099609375 × 2 - 1) × π
0.00555419921875 × 3.1415926535Λ = 0.01744903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495285034179688 × 2 - 1) × π
0.009429931640625 × 3.1415926535Φ = 0.0296250039651947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01744903} λ = 0.01744903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0296250039651947))-π/2
2×atan(1.03006819003248)-π/2
2×0.800208499179152-π/2
1.6004169983583-1.57079632675φ = 0.02962067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01744903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.999756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02962067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.697139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32950 KachelY 32459 0.01744903 0.02962067 0.999756 1.697139 Oben rechts KachelX + 1 32951 KachelY 32459 0.01754491 0.02962067 1.005249 1.697139 Unten links KachelX 32950 KachelY + 1 32460 0.01744903 0.02952484 0.999756 1.691649 Unten rechts KachelX + 1 32951 KachelY + 1 32460 0.01754491 0.02952484 1.005249 1.691649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02962067-0.02952484) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02962067-0.02952484) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01744903-0.01754491) × cos(0.02962067) × R
9.58799999999996e-05 × 0.999561340028556 × 6371000do = 610.583523907224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01744903-0.01754491) × cos(0.02952484) × R
9.58799999999996e-05 × 0.999564173572613 × 6371000du = 610.585254781805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02962067)-sin(0.02952484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999561340028556-0.999564173572613)× R²
abs(0.01754491-0.01744903)×2.83354405672398e-06× R²
9.58799999999996e-05×2.83354405672398e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.83354405672398e-06× 40589641000000 ar = 372781.876524049m²