↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 277.69 m → | N 62 |
→ |
↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
|||
N 62 |
← 277.72 m → 77 122 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502723693847656 y=0.273185729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502723693847656 × 216)
floor (0.502723693847656 × 65536)
floor (32946.5)tx = 32946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273185729980469 × 216)
floor (0.273185729980469 × 65536)
floor (17903.5)ty = 17903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32946 / 17903 ti = "16/32946/17903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32946/17903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32946 ÷ 216
32946 ÷ 65536x = 0.502716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17903 ÷ 216
17903 ÷ 65536y = 0.273178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502716064453125 × 2 - 1) × π
0.00543212890625 × 3.1415926535Λ = 0.01706554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273178100585938 × 2 - 1) × π
0.453643798828125 × 3.1415926535Φ = 1.42516402570427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01706554} λ = 0.01706554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42516402570427))-π/2
2×atan(4.15853989425238)-π/2
2×1.33480792046042-π/2
2.66961584092085-1.57079632675φ = 1.09881951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01706554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.977783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09881951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.957720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32946 KachelY 17903 0.01706554 1.09881951 0.977783 62.957720 Oben rechts KachelX + 1 32947 KachelY 17903 0.01716141 1.09881951 0.983276 62.957720 Unten links KachelX 32946 KachelY + 1 17904 0.01706554 1.09877592 0.977783 62.955223 Unten rechts KachelX + 1 32947 KachelY + 1 17904 0.01716141 1.09877592 0.983276 62.955223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09881951-1.09877592) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09881951-1.09877592) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01706554-0.01716141) × cos(1.09881951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454647866501798 × 6371000do = 277.693356515885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01706554-0.01716141) × cos(1.09877592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454686690430664 × 6371000du = 277.717069696819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09881951)-sin(1.09877592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454647866501798-0.454686690430664)× R²
abs(0.01716141-0.01706554)×3.88239288651726e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88239288651726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88239288651726e-05× 40589641000000 ar = 77122.039606779m²