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← | N 62 |
← 277.77 m → | N 62 |
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↑ 277.78 m ↓ |
↑ 277.78 m ↓ |
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N 62 |
← 277.79 m → 77 161 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502677917480469 y=0.273216247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502677917480469 × 216)
floor (0.502677917480469 × 65536)
floor (32943.5)tx = 32943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273216247558594 × 216)
floor (0.273216247558594 × 65536)
floor (17905.5)ty = 17905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32943 / 17905 ti = "16/32943/17905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32943/17905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32943 ÷ 216
32943 ÷ 65536x = 0.502670288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17905 ÷ 216
17905 ÷ 65536y = 0.273208618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502670288085938 × 2 - 1) × π
0.005340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.01677791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273208618164062 × 2 - 1) × π
0.453582763671875 × 3.1415926535Φ = 1.42497227810579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01677791} λ = 0.01677791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42497227810579))-π/2
2×atan(4.1577425806584)-π/2
2×1.3347643279202-π/2
2.66952865584041-1.57079632675φ = 1.09873233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01677791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.961303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09873233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.952725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32943 KachelY 17905 0.01677791 1.09873233 0.961303 62.952725 Oben rechts KachelX + 1 32944 KachelY 17905 0.01687379 1.09873233 0.966797 62.952725 Unten links KachelX 32943 KachelY + 1 17906 0.01677791 1.09868873 0.961303 62.950227 Unten rechts KachelX + 1 32944 KachelY + 1 17906 0.01687379 1.09868873 0.966797 62.950227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09873233-1.09868873) × R
4.36000000001435e-05 × 6371000dl = 277.775600000914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09873233-1.09868873) × R
4.36000000001435e-05 × 6371000dr = 277.775600000914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01677791-0.01687379) × cos(1.09873233) × R
9.58799999999996e-05 × 0.454725513495584 × 6371000do = 277.769752912536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01677791-0.01687379) × cos(1.09868873) × R
9.58799999999996e-05 × 0.454764344602604 × 6371000du = 277.79347295173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09873233)-sin(1.09868873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454725513495584-0.454764344602604)× R²
abs(0.01687379-0.01677791)×3.88311070201319e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.88311070201319e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.88311070201319e-05× 40589641000000 ar = 77160.9542137938m²