↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.41 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.44 m ↓ |
↑ 536.44 m ↓ |
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S 28 |
← 536.39 m → 287 746 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502662658691406 y=0.582878112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502662658691406 × 216)
floor (0.502662658691406 × 65536)
floor (32942.5)tx = 32942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582878112792969 × 216)
floor (0.582878112792969 × 65536)
floor (38199.5)ty = 38199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32942 / 38199 ti = "16/32942/38199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32942/38199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32942 ÷ 216
32942 ÷ 65536x = 0.502655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38199 ÷ 216
38199 ÷ 65536y = 0.582870483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502655029296875 × 2 - 1) × π
0.00531005859375 × 3.1415926535Λ = 0.01668204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582870483398438 × 2 - 1) × π
-0.165740966796875 × 3.1415926535Φ = -0.52069060367305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01668204} λ = 0.01668204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52069060367305))-π/2
2×atan(0.594110111636795)-π/2
2×0.536077444474555-π/2
1.07215488894911-1.57079632675φ = -0.49864144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01668204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.955810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49864144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.570050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32942 KachelY 38199 0.01668204 -0.49864144 0.955810 -28.570050 Oben rechts KachelX + 1 32943 KachelY 38199 0.01677791 -0.49864144 0.961303 -28.570050 Unten links KachelX 32942 KachelY + 1 38200 0.01668204 -0.49872564 0.955810 -28.574874 Unten rechts KachelX + 1 32943 KachelY + 1 38200 0.01677791 -0.49872564 0.961303 -28.574874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49864144--0.49872564) × R
8.42000000000342e-05 × 6371000dl = 536.438200000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49864144--0.49872564) × R
8.42000000000342e-05 × 6371000dr = 536.438200000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01668204-0.01677791) × cos(-0.49864144) × R
9.58700000000014e-05 × 0.87823308017926 × 6371000do = 536.414024582929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01668204-0.01677791) × cos(-0.49872564) × R
9.58700000000014e-05 × 0.87819280986033 × 6371000du = 536.389427964633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49864144)-sin(-0.49872564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87823308017926-0.87819280986033)× R²
abs(0.01677791-0.01668204)×4.02703189298359e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.02703189298359e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.02703189298359e-05× 40589641000000 ar = 287746.376689324m²