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← | S 26 |
← 547.66 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.71 m ↓ |
↑ 547.71 m ↓ |
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S 26 |
← 547.64 m → 299 957 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502494812011719 y=0.575706481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502494812011719 × 216)
floor (0.502494812011719 × 65536)
floor (32931.5)tx = 32931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575706481933594 × 216)
floor (0.575706481933594 × 65536)
floor (37729.5)ty = 37729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32931 / 37729 ti = "16/32931/37729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32931/37729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32931 ÷ 216
32931 ÷ 65536x = 0.502487182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37729 ÷ 216
37729 ÷ 65536y = 0.575698852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502487182617188 × 2 - 1) × π
0.004974365234375 × 3.1415926535Λ = 0.01562743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575698852539062 × 2 - 1) × π
-0.151397705078125 × 3.1415926535Φ = -0.475629918030197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01562743} λ = 0.01562743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475629918030197))-π/2
2×atan(0.621493443210317)-π/2
2×0.556073771569379-π/2
1.11214754313876-1.57079632675φ = -0.45864878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01562743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.895386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45864878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.278639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32931 KachelY 37729 0.01562743 -0.45864878 0.895386 -26.278639 Oben rechts KachelX + 1 32932 KachelY 37729 0.01572330 -0.45864878 0.900879 -26.278639 Unten links KachelX 32931 KachelY + 1 37730 0.01562743 -0.45873475 0.895386 -26.283565 Unten rechts KachelX + 1 32932 KachelY + 1 37730 0.01572330 -0.45873475 0.900879 -26.283565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45864878--0.45873475) × R
8.59700000000463e-05 × 6371000dl = 547.714870000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45864878--0.45873475) × R
8.59700000000463e-05 × 6371000dr = 547.714870000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01562743-0.01572330) × cos(-0.45864878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8966515508999 × 6371000do = 547.663801241179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01562743-0.01572330) × cos(-0.45873475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896613485491882 × 6371000du = 547.640551355502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45864878)-sin(-0.45873475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8966515508999-0.896613485491882)× R²
abs(0.01572330-0.01562743)×3.80654080174292e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80654080174292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80654080174292e-05× 40589641000000 ar = 299957.240731292m²