↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.76 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.76 m ↓ |
↑ 536.76 m ↓ |
|||
S 28 |
← 536.73 m → 288 102 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502479553222656 y=0.582664489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502479553222656 × 216)
floor (0.502479553222656 × 65536)
floor (32930.5)tx = 32930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582664489746094 × 216)
floor (0.582664489746094 × 65536)
floor (38185.5)ty = 38185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32930 / 38185 ti = "16/32930/38185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32930/38185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32930 ÷ 216
32930 ÷ 65536x = 0.502471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38185 ÷ 216
38185 ÷ 65536y = 0.582656860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502471923828125 × 2 - 1) × π
0.00494384765625 × 3.1415926535Λ = 0.01553156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582656860351562 × 2 - 1) × π
-0.165313720703125 × 3.1415926535Φ = -0.519348370483688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01553156} λ = 0.01553156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519348370483688))-π/2
2×atan(0.59490808135769)-π/2
2×0.536667030340126-π/2
1.07333406068025-1.57079632675φ = -0.49746227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01553156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.889893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49746227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.502489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32930 KachelY 38185 0.01553156 -0.49746227 0.889893 -28.502489 Oben rechts KachelX + 1 32931 KachelY 38185 0.01562743 -0.49746227 0.895386 -28.502489 Unten links KachelX 32930 KachelY + 1 38186 0.01553156 -0.49754652 0.889893 -28.507316 Unten rechts KachelX + 1 32931 KachelY + 1 38186 0.01562743 -0.49754652 0.895386 -28.507316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49746227--0.49754652) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dl = 536.75675000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49746227--0.49754652) × R
8.42500000000079e-05 × 6371000dr = 536.75675000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01553156-0.01562743) × cos(-0.49746227) × R
9.58700000000014e-05 × 0.878796387309959 × 6371000do = 536.758085689114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01553156-0.01562743) × cos(-0.49754652) × R
9.58700000000014e-05 × 0.87875618034981 × 6371000du = 536.733527769586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49746227)-sin(-0.49754652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878796387309959-0.87875618034981)× R²
abs(0.01562743-0.01553156)×4.02069601499466e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.02069601499466e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.02069601499466e-05× 40589641000000 ar = 288101.934966559m²