↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.94 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.88 m ↓ |
↑ 536.88 m ↓ |
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S 28 |
← 536.91 m → 288 266 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502388000488281 y=0.582588195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502388000488281 × 216)
floor (0.502388000488281 × 65536)
floor (32924.5)tx = 32924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582588195800781 × 216)
floor (0.582588195800781 × 65536)
floor (38180.5)ty = 38180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32924 / 38180 ti = "16/32924/38180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32924/38180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32924 ÷ 216
32924 ÷ 65536x = 0.50238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38180 ÷ 216
38180 ÷ 65536y = 0.58258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50238037109375 × 2 - 1) × π
0.0047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.01495631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58258056640625 × 2 - 1) × π
-0.1651611328125 × 3.1415926535Φ = -0.518869001487488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01495631} λ = 0.01495631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518869001487488))-π/2
2×atan(0.595193330211748)-π/2
2×0.536877688298808-π/2
1.07375537659762-1.57079632675φ = -0.49704095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01495631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.856933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49704095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.478349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32924 KachelY 38180 0.01495631 -0.49704095 0.856933 -28.478349 Oben rechts KachelX + 1 32925 KachelY 38180 0.01505219 -0.49704095 0.862427 -28.478349 Unten links KachelX 32924 KachelY + 1 38181 0.01495631 -0.49712522 0.856933 -28.483177 Unten rechts KachelX + 1 32925 KachelY + 1 38181 0.01505219 -0.49712522 0.862427 -28.483177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49704095--0.49712522) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dl = 536.884169999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49704095--0.49712522) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dr = 536.884169999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01495631-0.01505219) × cos(-0.49704095) × R
9.58799999999996e-05 × 0.878997361916594 × 6371000do = 536.936839442845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01495631-0.01505219) × cos(-0.49712522) × R
9.58799999999996e-05 × 0.878957176615225 × 6371000du = 536.912292192029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49704095)-sin(-0.49712522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878997361916594-0.878957176615225)× R²
abs(0.01505219-0.01495631)×4.01853013685116e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.01853013685116e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.01853013685116e-05× 40589641000000 ar = 288266.300042078m²