↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 547.55 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.59 m ↓ |
↑ 547.59 m ↓ |
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S 26 |
← 547.52 m → 299 824 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502296447753906 y=0.575782775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502296447753906 × 216)
floor (0.502296447753906 × 65536)
floor (32918.5)tx = 32918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575782775878906 × 216)
floor (0.575782775878906 × 65536)
floor (37734.5)ty = 37734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32918 / 37734 ti = "16/32918/37734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32918/37734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32918 ÷ 216
32918 ÷ 65536x = 0.502288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37734 ÷ 216
37734 ÷ 65536y = 0.575775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502288818359375 × 2 - 1) × π
0.00457763671875 × 3.1415926535Λ = 0.01438107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575775146484375 × 2 - 1) × π
-0.15155029296875 × 3.1415926535Φ = -0.476109287026398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01438107} λ = 0.01438107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476109287026398))-π/2
2×atan(0.62119558991882)-π/2
2×0.555858880903833-π/2
1.11171776180767-1.57079632675φ = -0.45907856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01438107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.823975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45907856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.303264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32918 KachelY 37734 0.01438107 -0.45907856 0.823975 -26.303264 Oben rechts KachelX + 1 32919 KachelY 37734 0.01447694 -0.45907856 0.829468 -26.303264 Unten links KachelX 32918 KachelY + 1 37735 0.01438107 -0.45916451 0.823975 -26.308189 Unten rechts KachelX + 1 32919 KachelY + 1 37735 0.01447694 -0.45916451 0.829468 -26.308189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45907856--0.45916451) × R
8.59500000000013e-05 × 6371000dl = 547.587450000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45907856--0.45916451) × R
8.59500000000013e-05 × 6371000dr = 547.587450000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01438107-0.01447694) × cos(-0.45907856) × R
9.58700000000014e-05 × 0.896461188613911 × 6371000do = 547.547530285048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01438107-0.01447694) × cos(-0.45916451) × R
9.58700000000014e-05 × 0.896423098944451 × 6371000du = 547.524265580778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45907856)-sin(-0.45916451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896461188613911-0.896423098944451)× R²
abs(0.01447694-0.01438107)×3.80896694600619e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.80896694600619e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.80896694600619e-05× 40589641000000 ar = 299823.786317222m²