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← | S 26 |
← 547.59 m → | S 26 |
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↑ 547.65 m ↓ |
↑ 547.65 m ↓ |
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S 26 |
← 547.57 m → 299 884 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502296447753906 y=0.575752258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502296447753906 × 216)
floor (0.502296447753906 × 65536)
floor (32918.5)tx = 32918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575752258300781 × 216)
floor (0.575752258300781 × 65536)
floor (37732.5)ty = 37732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32918 / 37732 ti = "16/32918/37732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32918/37732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32918 ÷ 216
32918 ÷ 65536x = 0.502288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37732 ÷ 216
37732 ÷ 65536y = 0.57574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502288818359375 × 2 - 1) × π
0.00457763671875 × 3.1415926535Λ = 0.01438107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57574462890625 × 2 - 1) × π
-0.1514892578125 × 3.1415926535Φ = -0.475917539427917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01438107} λ = 0.01438107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475917539427917))-π/2
2×atan(0.621314714101897)-π/2
2×0.555944831694688-π/2
1.11188966338938-1.57079632675φ = -0.45890666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01438107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.823975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45890666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.293415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32918 KachelY 37732 0.01438107 -0.45890666 0.823975 -26.293415 Oben rechts KachelX + 1 32919 KachelY 37732 0.01447694 -0.45890666 0.829468 -26.293415 Unten links KachelX 32918 KachelY + 1 37733 0.01438107 -0.45899262 0.823975 -26.298340 Unten rechts KachelX + 1 32919 KachelY + 1 37733 0.01447694 -0.45899262 0.829468 -26.298340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45890666--0.45899262) × R
8.5959999999996e-05 × 6371000dl = 547.651159999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45890666--0.45899262) × R
8.5959999999996e-05 × 6371000dr = 547.651159999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01438107-0.01447694) × cos(-0.45890666) × R
9.58700000000014e-05 × 0.896537348084991 × 6371000do = 547.594047558553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01438107-0.01447694) × cos(-0.45899262) × R
9.58700000000014e-05 × 0.896499267230399 × 6371000du = 547.570788238297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45890666)-sin(-0.45899262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896537348084991-0.896499267230399)× R²
abs(0.01447694-0.01438107)×3.80808545915601e-05× R²
9.58700000000014e-05×3.80808545915601e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×3.80808545915601e-05× 40589641000000 ar = 299884.146542171m²