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← | N 68 |
← 7 278.13 m → | N 68 |
→ |
↑ 7 288.49 m ↓ |
↑ 7 288.49 m ↓ |
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N 68 |
← 7 298.88 m → 53 122 205 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160888671875 y=0.238525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160888671875 × 211)
floor (0.160888671875 × 2048)
floor (329.5)tx = 329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238525390625 × 211)
floor (0.238525390625 × 2048)
floor (488.5)ty = 488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 329 / 488 ti = "11/329/488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/329/488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 329 ÷ 211
329 ÷ 2048x = 0.16064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 488 ÷ 211
488 ÷ 2048y = 0.23828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16064453125 × 2 - 1) × π
-0.6787109375 × 3.1415926535Λ = -2.13223330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23828125 × 2 - 1) × π
0.5234375 × 3.1415926535Φ = 1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13223330} λ = -2.13223330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64442740456641))-π/2
2×atan(5.17804413350958)-π/2
2×1.38002181829244-π/2
2.76004363658488-1.57079632675φ = 1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13223330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.167969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 329 KachelY 488 -2.13223330 1.18924731 -122.167969 68.138852 Oben rechts KachelX + 1 330 KachelY 488 -2.12916533 1.18924731 -121.992187 68.138852 Unten links KachelX 329 KachelY + 1 489 -2.13223330 1.18810330 -122.167969 68.073305 Unten rechts KachelX + 1 330 KachelY + 1 489 -2.12916533 1.18810330 -121.992187 68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18924731-1.18810330) × R
0.00114400999999997 × 6371000dl = 7288.48770999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18924731-1.18810330) × R
0.00114400999999997 × 6371000dr = 7288.48770999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13223330--2.12916533) × cos(1.18924731) × R
0.00306797000000003 × 0.372358540952008 × 6371000do = 7278.13377030743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13223330--2.12916533) × cos(1.18810330) × R
0.00306797000000003 × 0.373420040107369 × 6371000du = 7298.88187193559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18924731)-sin(1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.373420040107369)× R²
abs(-2.12916533--2.13223330)×0.00106149915536075× R²
0.00306797000000003×0.00106149915536075× 6371000²
0.00306797000000003×0.00106149915536075× 40589641000000 ar = 53122205.4721572m²