↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.95 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.90 m ↓ |
↑ 540.90 m ↓ |
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S 27 |
← 540.93 m → 292 592 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501945495605469 y=0.580070495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501945495605469 × 216)
floor (0.501945495605469 × 65536)
floor (32895.5)tx = 32895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580070495605469 × 216)
floor (0.580070495605469 × 65536)
floor (38015.5)ty = 38015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32895 / 38015 ti = "16/32895/38015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32895/38015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32895 ÷ 216
32895 ÷ 65536x = 0.501937866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38015 ÷ 216
38015 ÷ 65536y = 0.580062866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501937866210938 × 2 - 1) × π
0.003875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.01217597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580062866210938 × 2 - 1) × π
-0.160125732421875 × 3.1415926535Φ = -0.503049824612869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01217597} λ = 0.01217597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503049824612869))-π/2
2×atan(0.604683665514006)-π/2
2×0.543856256963713-π/2
1.08771251392743-1.57079632675φ = -0.48308381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01217597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.697632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48308381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.678663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32895 KachelY 38015 0.01217597 -0.48308381 0.697632 -27.678663 Oben rechts KachelX + 1 32896 KachelY 38015 0.01227185 -0.48308381 0.703125 -27.678663 Unten links KachelX 32895 KachelY + 1 38016 0.01217597 -0.48316871 0.697632 -27.683528 Unten rechts KachelX + 1 32896 KachelY + 1 38016 0.01227185 -0.48316871 0.703125 -27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48308381--0.48316871) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dl = 540.897899999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48308381--0.48316871) × R
8.48999999999989e-05 × 6371000dr = 540.897899999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01217597-0.01227185) × cos(-0.48308381) × R
9.58800000000013e-05 × 0.88556666819091 × 6371000do = 540.949709903094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01217597-0.01227185) × cos(-0.48316871) × R
9.58800000000013e-05 × 0.885527227905161 × 6371000du = 540.925617746173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48308381)-sin(-0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88556666819091-0.885527227905161)× R²
abs(0.01227185-0.01217597)×3.94402857487597e-05× R²
9.58800000000013e-05×3.94402857487597e-05× 6371000²
9.58800000000013e-05×3.94402857487597e-05× 40589641000000 ar = 292592.046569439m²