↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.43 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.42 m ↓ |
↑ 535.42 m ↓ |
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S 28 |
← 535.40 m → 286 672 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501457214355469 y=0.583488464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501457214355469 × 216)
floor (0.501457214355469 × 65536)
floor (32863.5)tx = 32863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583488464355469 × 216)
floor (0.583488464355469 × 65536)
floor (38239.5)ty = 38239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32863 / 38239 ti = "16/32863/38239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32863/38239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32863 ÷ 216
32863 ÷ 65536x = 0.501449584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38239 ÷ 216
38239 ÷ 65536y = 0.583480834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501449584960938 × 2 - 1) × π
0.002899169921875 × 3.1415926535Λ = 0.00910801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583480834960938 × 2 - 1) × π
-0.166961669921875 × 3.1415926535Φ = -0.524525555642654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00910801} λ = 0.00910801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524525555642654))-π/2
2×atan(0.591836091060828)-π/2
2×0.534395000084646-π/2
1.06879000016929-1.57079632675φ = -0.50200633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00910801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.521851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50200633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.762844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32863 KachelY 38239 0.00910801 -0.50200633 0.521851 -28.762844 Oben rechts KachelX + 1 32864 KachelY 38239 0.00920388 -0.50200633 0.527343 -28.762844 Unten links KachelX 32863 KachelY + 1 38240 0.00910801 -0.50209037 0.521851 -28.767659 Unten rechts KachelX + 1 32864 KachelY + 1 38240 0.00920388 -0.50209037 0.527343 -28.767659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50200633--0.50209037) × R
8.4040000000063e-05 × 6371000dl = 535.418840000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50200633--0.50209037) × R
8.4040000000063e-05 × 6371000dr = 535.418840000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00910801-0.00920388) × cos(-0.50200633) × R
9.58699999999996e-05 × 0.876618910402519 × 6371000do = 535.428109424583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00910801-0.00920388) × cos(-0.50209037) × R
9.58699999999996e-05 × 0.876578468494909 × 6371000du = 535.403408002019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50200633)-sin(-0.50209037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876618910402519-0.876578468494909)× R²
abs(0.00920388-0.00910801)×4.04419076098783e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.04419076098783e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.04419076098783e-05× 40589641000000 ar = 286671.684616925m²