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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 048 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501335144042969 y=0.501365661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501335144042969 × 216)
floor (0.501335144042969 × 65536)
floor (32855.5)tx = 32855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501365661621094 × 216)
floor (0.501365661621094 × 65536)
floor (32857.5)ty = 32857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32855 / 32857 ti = "16/32855/32857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32855/32857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32855 ÷ 216
32855 ÷ 65536x = 0.501327514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32857 ÷ 216
32857 ÷ 65536y = 0.501358032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501327514648438 × 2 - 1) × π
0.002655029296875 × 3.1415926535Λ = 0.00834102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501358032226562 × 2 - 1) × π
-0.002716064453125 × 3.1415926535Φ = -0.00853276813236999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00834102} λ = 0.00834102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00853276813236999))-π/2
2×atan(0.991503532611645)-π/2
2×0.781131831101563-π/2
1.56226366220313-1.57079632675φ = -0.00853266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00834102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.477905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00853266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.488885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32855 KachelY 32857 0.00834102 -0.00853266 0.477905 -0.488885 Oben rechts KachelX + 1 32856 KachelY 32857 0.00843689 -0.00853266 0.483398 -0.488885 Unten links KachelX 32855 KachelY + 1 32858 0.00834102 -0.00862853 0.477905 -0.494378 Unten rechts KachelX + 1 32856 KachelY + 1 32858 0.00843689 -0.00862853 0.483398 -0.494378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00853266--0.00862853) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dl = 610.787770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00853266--0.00862853) × R
9.58700000000014e-05 × 6371000dr = 610.787770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00834102-0.00843689) × cos(-0.00853266) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999963597077526 × 6371000do = 610.76553554017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00834102-0.00843689) × cos(-0.00862853) × R
9.58700000000014e-05 × 0.999962774465979 × 6371000du = 610.765033099097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00853266)-sin(-0.00862853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999963597077526-0.999962774465979)× R²
abs(0.00843689-0.00834102)×8.22611547879326e-07× R²
9.58700000000014e-05×8.22611547879326e-07× 6371000²
9.58700000000014e-05×8.22611547879326e-07× 40589641000000 ar = 373047.966288738m²