↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.70 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.63 m ↓ |
↑ 533.63 m ↓ |
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S 29 |
← 533.67 m → 284 794 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501304626464844 y=0.584587097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501304626464844 × 216)
floor (0.501304626464844 × 65536)
floor (32853.5)tx = 32853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584587097167969 × 216)
floor (0.584587097167969 × 65536)
floor (38311.5)ty = 38311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32853 / 38311 ti = "16/32853/38311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32853/38311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32853 ÷ 216
32853 ÷ 65536x = 0.501296997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38311 ÷ 216
38311 ÷ 65536y = 0.584579467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501296997070312 × 2 - 1) × π
0.002593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.00814927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584579467773438 × 2 - 1) × π
-0.169158935546875 × 3.1415926535Φ = -0.531428469187943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00814927} λ = 0.00814927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531428469187943))-π/2
2×atan(0.587764765860804)-π/2
2×0.531374425540402-π/2
1.0627488510808-1.57079632675φ = -0.50804748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00814927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.466919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50804748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.108976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32853 KachelY 38311 0.00814927 -0.50804748 0.466919 -29.108976 Oben rechts KachelX + 1 32854 KachelY 38311 0.00824515 -0.50804748 0.472412 -29.108976 Unten links KachelX 32853 KachelY + 1 38312 0.00814927 -0.50813124 0.466919 -29.113775 Unten rechts KachelX + 1 32854 KachelY + 1 38312 0.00824515 -0.50813124 0.472412 -29.113775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50804748--0.50813124) × R
8.37599999999883e-05 × 6371000dl = 533.634959999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50804748--0.50813124) × R
8.37599999999883e-05 × 6371000dr = 533.634959999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00814927-0.00824515) × cos(-0.50804748) × R
9.58799999999996e-05 × 0.873696019281793 × 6371000do = 533.69850644839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00814927-0.00824515) × cos(-0.50813124) × R
9.58799999999996e-05 × 0.873655269300004 × 6371000du = 533.673614261704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50804748)-sin(-0.50813124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873696019281793-0.873655269300004)× R²
abs(0.00824515-0.00814927)×4.07499817897117e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.07499817897117e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.07499817897117e-05× 40589641000000 ar = 284793.539636451m²