↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.67 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.70 m ↓ |
↑ 533.70 m ↓ |
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S 29 |
← 533.64 m → 284 811 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501274108886719 y=0.584571838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501274108886719 × 216)
floor (0.501274108886719 × 65536)
floor (32851.5)tx = 32851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584571838378906 × 216)
floor (0.584571838378906 × 65536)
floor (38310.5)ty = 38310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32851 / 38310 ti = "16/32851/38310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32851/38310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32851 ÷ 216
32851 ÷ 65536x = 0.501266479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38310 ÷ 216
38310 ÷ 65536y = 0.584564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501266479492188 × 2 - 1) × π
0.002532958984375 × 3.1415926535Λ = 0.00795753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584564208984375 × 2 - 1) × π
-0.16912841796875 × 3.1415926535Φ = -0.531332595388702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00795753} λ = 0.00795753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531332595388702))-π/2
2×atan(0.587821119803356)-π/2
2×0.531416308795537-π/2
1.06283261759107-1.57079632675φ = -0.50796371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00795753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.455933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50796371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.104177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32851 KachelY 38310 0.00795753 -0.50796371 0.455933 -29.104177 Oben rechts KachelX + 1 32852 KachelY 38310 0.00805340 -0.50796371 0.461426 -29.104177 Unten links KachelX 32851 KachelY + 1 38311 0.00795753 -0.50804748 0.455933 -29.108976 Unten rechts KachelX + 1 32852 KachelY + 1 38311 0.00805340 -0.50804748 0.461426 -29.108976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50796371--0.50804748) × R
8.37700000000385e-05 × 6371000dl = 533.698670000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50796371--0.50804748) × R
8.37700000000385e-05 × 6371000dr = 533.698670000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00795753-0.00805340) × cos(-0.50796371) × R
9.58699999999996e-05 × 0.873736767997952 × 6371000do = 533.667732092474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00795753-0.00805340) × cos(-0.50804748) × R
9.58699999999996e-05 × 0.873696019281793 × 6371000du = 533.642843275002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50796371)-sin(-0.50804748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873736767997952-0.873696019281793)× R²
abs(0.00805340-0.00795753)×4.07487161584452e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.07487161584452e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.07487161584452e-05× 40589641000000 ar = 284811.117442032m²