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← 236.94 m → | N 67 |
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↑ 236.94 m ↓ |
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N 67 |
← 236.96 m → 56 143 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501136779785156 y=0.245338439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501136779785156 × 216)
floor (0.501136779785156 × 65536)
floor (32842.5)tx = 32842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245338439941406 × 216)
floor (0.245338439941406 × 65536)
floor (16078.5)ty = 16078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32842 / 16078 ti = "16/32842/16078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32842/16078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32842 ÷ 216
32842 ÷ 65536x = 0.501129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16078 ÷ 216
16078 ÷ 65536y = 0.245330810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501129150390625 × 2 - 1) × π
0.00225830078125 × 3.1415926535Λ = 0.00709466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245330810546875 × 2 - 1) × π
0.50933837890625 × 3.1415926535Φ = 1.60013370931747 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00709466} λ = 0.00709466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60013370931747))-π/2
2×atan(4.95369473525759)-π/2
2×1.37160379536329-π/2
2.74320759072657-1.57079632675φ = 1.17241126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00709466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.406494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17241126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.174217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32842 KachelY 16078 0.00709466 1.17241126 0.406494 67.174217 Oben rechts KachelX + 1 32843 KachelY 16078 0.00719053 1.17241126 0.411987 67.174217 Unten links KachelX 32842 KachelY + 1 16079 0.00709466 1.17237407 0.406494 67.172086 Unten rechts KachelX + 1 32843 KachelY + 1 16079 0.00719053 1.17237407 0.411987 67.172086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17241126-1.17237407) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dl = 236.937490000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17241126-1.17237407) × R
3.71900000000203e-05 × 6371000dr = 236.937490000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00709466-0.00719053) × cos(1.17241126) × R
9.58699999999996e-05 × 0.387930383168847 × 6371000do = 236.943133650945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00709466-0.00719053) × cos(1.17237407) × R
9.58699999999996e-05 × 0.387964660502475 × 6371000du = 236.964069827113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17241126)-sin(1.17237407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387930383168847-0.387964660502475)× R²
abs(0.00719053-0.00709466)×3.4277333627375e-05× R²
9.58699999999996e-05×3.4277333627375e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×3.4277333627375e-05× 40589641000000 ar = 56143.1916493239m²