↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.55 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.49 m ↓ |
↑ 532.49 m ↓ |
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S 29 |
← 532.53 m → 283 570 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500785827636719 y=0.585289001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500785827636719 × 216)
floor (0.500785827636719 × 65536)
floor (32819.5)tx = 32819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585289001464844 × 216)
floor (0.585289001464844 × 65536)
floor (38357.5)ty = 38357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32819 / 38357 ti = "16/32819/38357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32819/38357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32819 ÷ 216
32819 ÷ 65536x = 0.500778198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38357 ÷ 216
38357 ÷ 65536y = 0.585281372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500778198242188 × 2 - 1) × π
0.001556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.00488956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585281372070312 × 2 - 1) × π
-0.170562744140625 × 3.1415926535Φ = -0.535838663952988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00488956} λ = 0.00488956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535838663952988))-π/2
2×atan(0.585178316332574)-π/2
2×0.52944991069148-π/2
1.05889982138296-1.57079632675φ = -0.51189651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00488956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.280151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51189651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.329510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32819 KachelY 38357 0.00488956 -0.51189651 0.280151 -29.329510 Oben rechts KachelX + 1 32820 KachelY 38357 0.00498544 -0.51189651 0.285645 -29.329510 Unten links KachelX 32819 KachelY + 1 38358 0.00488956 -0.51198009 0.280151 -29.334298 Unten rechts KachelX + 1 32820 KachelY + 1 38358 0.00498544 -0.51198009 0.285645 -29.334298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51189651--0.51198009) × R
8.3579999999972e-05 × 6371000dl = 532.488179999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51189651--0.51198009) × R
8.3579999999972e-05 × 6371000dr = 532.488179999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00488956-0.00498544) × cos(-0.51189651) × R
9.58799999999996e-05 × 0.871817105648751 × 6371000do = 532.550769274854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00488956-0.00498544) × cos(-0.51198009) × R
9.58799999999996e-05 × 0.871776162483876 × 6371000du = 532.525759081994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51189651)-sin(-0.51198009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871817105648751-0.871776162483876)× R²
abs(0.00498544-0.00488956)×4.09431648755731e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.09431648755731e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.09431648755731e-05× 40589641000000 ar = 283570.331237777m²