↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.80 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.81 m ↓ |
↑ 532.81 m ↓ |
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S 29 |
← 532.77 m → 283 870 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500755310058594 y=0.585105895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500755310058594 × 216)
floor (0.500755310058594 × 65536)
floor (32817.5)tx = 32817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585105895996094 × 216)
floor (0.585105895996094 × 65536)
floor (38345.5)ty = 38345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32817 / 38345 ti = "16/32817/38345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32817/38345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32817 ÷ 216
32817 ÷ 65536x = 0.500747680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38345 ÷ 216
38345 ÷ 65536y = 0.585098266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500747680664062 × 2 - 1) × π
0.001495361328125 × 3.1415926535Λ = 0.00469782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585098266601562 × 2 - 1) × π
-0.170196533203125 × 3.1415926535Φ = -0.534688178362106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00469782} λ = 0.00469782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534688178362106))-π/2
2×atan(0.585851942978184)-π/2
2×0.529951558454662-π/2
1.05990311690932-1.57079632675φ = -0.51089321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00469782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.269165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51089321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.272025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32817 KachelY 38345 0.00469782 -0.51089321 0.269165 -29.272025 Oben rechts KachelX + 1 32818 KachelY 38345 0.00479369 -0.51089321 0.274658 -29.272025 Unten links KachelX 32817 KachelY + 1 38346 0.00469782 -0.51097684 0.269165 -29.276816 Unten rechts KachelX + 1 32818 KachelY + 1 38346 0.00479369 -0.51097684 0.274658 -29.276816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51089321--0.51097684) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dl = 532.806730000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51089321--0.51097684) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dr = 532.806730000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00469782-0.00479369) × cos(-0.51089321) × R
9.58699999999996e-05 × 0.872308114756765 × 6371000do = 532.795128165186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00469782-0.00479369) × cos(-0.51097684) × R
9.58699999999996e-05 × 0.872267220266224 × 6371000du = 532.770150310504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51089321)-sin(-0.51097684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872308114756765-0.872267220266224)× R²
abs(0.00479369-0.00469782)×4.08944905406772e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.08944905406772e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.08944905406772e-05× 40589641000000 ar = 283870.175978711m²